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最新推荐文章于 2025-09-10 15:24:29 发布

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#数据结构与算法

本文介绍了一种通过Floyd算法解决货币兑换中寻找是否存在增值路径的问题。利用动态规划思想，该方法能够判断任意两种货币间是否能通过一系列兑换实现利润增长。

题意：给定一些货币之间的单向汇率，问一笔钱能否经过若干次对换而增值。

分析：根据输入建立有向图，不能使用dijaskra,因为增值的方法不一定是优先选择最小的路径，并不是贪心所能解决的。所以要用以动态规划为基本思想的floyd来做。

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;

const    int        maxn = 31;

struct edge
{
    int        x;
    double    l;
    edge(int xx, double ll):x(xx),l(ll)
    {}
};

string    names[maxn];
int        n, m;
double    map[maxn][maxn];
bool    found;

int getid(string &a)
{
    int        i;

    for (i = 0; i < n; i++)
        if (a == names[i])
            return i;
    return 0;
}

void init()
{
    int        i;
    string    name1, name2;
    double    l;

    getchar();
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> names[i];
        map[i][i] = 1;
        getchar();
    }
    scanf("%d", &m);
    getchar();
    for (i = 0; i < m; i++)
    {
        cin >> name1;
        cin >> l;
        cin >> name2;
        map[getid(name1)][getid(name2)]=l;
    }
}

void floyd()
{
    int        i, j, k;

    found = false;
    for (k = 0; k < n; k++)
        for (i = 0; i < n; i++)
            for (j = 0; j < n; j++)
                if (map[i][j] < map[i][k] * map[k][j])
                    map[i][j] = map[i][k] * map[k][j];
    for (i = 0; i < n; i++)
        if (map[i][i] > 1)
        {
            found = true;
            break;
        }
}

int main()
{
    int        t = 0;

    //freopen("t.txt", "r", stdin);
    while (cin >> n && n != 0)
    {
        init();
        found = false;
        printf("Case %d: ", ++t);
        floyd();
        if (found)
            printf("Yes\n");
        else
            printf("No\n");
    }
    return 0;
}