用c语言程序验证装载问题算法,算法学习——动态规划之装载问题

算法描述

两艘船各自可装载重量为c1，c2，n个集装箱，各自的重量为w[n]，设计一个可以装载的方案，使得两艘船装下全部集装箱

算法思路

将第一艘船尽量装满(第一艘船放的集装箱的重量之和接近c1)，剩余的集装箱放入第二艘船，若剩余的集装箱重量之和大于第二艘船，则无解

定义一个一维数组，a[n] 存放对应的集装箱的重量

定义一个数组，m[i][j]表示第一艘船还可装载的重量j，可取集装箱编号范围为i，i+1...n的最大装载重量值

例如 现在有3个集装箱 重量分别为9，5，3,即a[1]=9 a[2]=5 a[3]=3

m[1][2]=0 可装载重量为2，此时上述的三个集装箱都不能装入，所以为最大可装载重量为0

m[1][3]=m[1][4]=3 可装载重量为3或者是4的时候，都是只能装入重量为3的那个集装箱，所以最大可装载重量为3 `

实际上，这里的3=a[3]+m[1][2]，是一个递推的关系，具体看下面`

m[i][j]分下面两种情况

0<=j

j>=a[n] (可装载重量j大于或等于第n个集装箱的重量w[n]),此时剩余的可装载重量为j-a[n](装入了此时的集装箱)，最大的可装载重量为m[i+1][j-w[n]]+w[n]

但是我们是需要最大的可装载重量，所以得与如果不将当前集装箱装入的那种情况m[i+1][j]进行比较

m[i][j]=Math.max(m[i+