数字百位nbut 1407 1到n的数中 1出现的次数

最新推荐文章于 2025-09-12 22:15:02 发布

转载最新推荐文章于 2025-09-12 22:15:02 发布 · 134 阅读

文章标签：

#c# #数据结构与算法 #xhtml

本文解析了一道关于计算特定字符出现次数的ACM编程题，介绍了如何高效地解决该问题的方法，并提供了完整的代码实现。

文章结束给大家来个程序员笑话：[M]

[E] Meow star people learning numbers
间时制约: 1000 ms 内存制约: 65535 K
题问述描
Meow star people have a different way of counting. They use J、A、B、C……H、J to represent decimal system. A small cat had just learned it these days, she wrote it again and again, A, B, C, D,……AJ, AA, AB……。One day she wrote many numbers, for example, from A to AJJJ. She was tired of it, and want to calculate how many 'A'were in these numbers, for example there were 2 number of 'A'in number 'AJA'.
输入
There are many cases, each contain a string N, means numbers from A to N（1<= strlen <= 9）, see more details in hint please.
输出
For each case, print the number of 'A'.
例样输入
```
H
AC
```
例样输出
```
1
6
```
提示

If N = AC, the numbers are A、B、C、D、E、F、G、H、I、AJ、AA、AB、AC. So we print 6.

源来
```
小白菜
```

http://acm.nbut.cn/Problem/view.xhtml?id=1407

题意：

A、B、C、D、E、F、G、H、I  J  代表 1 2 3 4 5 6 7  8 9  0   输入一个字符串 长度小于于等9  问在这个字符串代表的数字n  从1 到 n  统共涌现了多少个1 
比如 AC 代表13   则有 1 10 11 12 13  共有6个1  输出6

每日一道理
聪明人学习，像搏击长空的雄鹰，仰视一望无际的大地；愚笨的人学习，漫无目的，犹如乱飞乱撞的无头飞蛾；刻苦的人学习，像弯弯的河流，虽有曲折，但终会流入大海；懒惰的人学习，像水中的木头，阻力越大倒退得越快。

/*
路思：
  路思全完copy 于官方题解 菜比啊本人   要力努发爆额。。。。。。
官方解题地址：http://www.nbutoj.com/009/



标题的意思就是求从1到n，全部数字上涌现1的个数。
当n为一位数的情况：
当n = 0,f(n) = 0; 当n >= 1, f(n) = 1.
当n为二位数的情况：
如果n = 13，全部数字中，个位和十位上都可能有1，那么离开讨论一下，个位涌现1的数次有两次：1和11，十位涌现1的数次有四次：10、11、12、13，
所以f(n) = 2+4 = 6.再看n = 23，十位涌现1的数次有10次，从10到19，个位涌现1的数次为1、11和21，所以f(n) = 3+10=13。
现发个位涌现1的数次不仅和个位数有关，还和十位数有关，如果n的个位数大于于等1，则个位涌现的数次为十位数的数字+1，
如果n的个位数为0，则个位数涌现1的数次于等十位数的数字。而十位数上涌现1的数次不仅和十位数有关，
还和个位数有关：如果十位数字于等1，则十位数上涌现1的数次为个位数的数字加1，如果十位数大于一，则十位数上涌现1的数次为10。
当n为三位数的情况：
如果n = 123，个位涌现1的个数为13:1、11、21……91,101,111,121。十位涌现1的个数为20:10~19,110~119,。百位涌现1的个数为24:100~123
f(123) = 13 + 20 + 24 = 57。

在现算计一般的情况：假设n = abcde，这里a、b、c、d、e分别是十进制数n的各个位数上的数字。如果要算计百位上涌现1的数次，它将到受三个要素的影响：
百位上的数字，百位以下的数字，百位以上的数字。
如果百位上的数字为0，则百位上可能涌现1的数次由更位高决议，比如12013，则可以晓得百位涌现1的情况多是100~199,1100~1199,2100~2199，…，11199~11199,，
一共有1200个。也就是由更位高数字(12)决议，并且于等更位高数字(12)×前当位数(100).
 如果百位上的数字是1，则百位上可能涌现1的数次收到位高和低位的影响。
例如对于12113，受更位高影响，百位涌现1的情况是100~199,1100~1199,2100~2199，…，11100~11199，一共1200个，和面上第一种情况一样，
于等更位高数字（12）×前当位数(100)。但它还受低位影响，百位涌现1的情况是12100~12113，一共114个，于等低位数字(123)＋1。
如果百位上数字大于1，则百位上可能涌现1的数次也仅由更位高决议，比如12213，
则百位涌现1的可能性为：100~199,1100~1199,2100~2199，…，11100~11199,12100~12199，一共有1300个，并且于等更位高数字+1(12+1)×前当位数（100）。
通过这样的结总演绎，就能够计划出较为高效的代码了。
*/
#include<iostream> 
using namespace std;  
int n,len; 
int cal(int n) 
{ 
    int count = 0; 
    int fac = 1; 
    int lower = 0; 
    int curr = 0; 
    int high = 0; 
    while(n / fac != 0) 
    { 
        lower = n - (n / fac) * fac; 
        curr = (n / fac) % 10; 
        high = n / (fac * 10); 
          
        switch(curr) 
        { 
            case 0: 
                count += high * fac; 
                break; 
            case 1: 
                count += high * fac + lower + 1; 
                break; 
            default: 
                count += (high+1)*fac; 
                break; 
        } 
        fac *= 10; 
    } 
    return count; 
} 
  
int main() 
{ 
    char ch[10]; 
    while(~scanf("%s",ch)) 
    { 
        len = strlen(ch); 
        n = 0; 
        for(int i = 0; i < len; i ++) 
        { 
            if(ch[i] == 'J') 
            { 
                n *= 10; 
            } 
            else
            { 
                n = n * 10 + (ch[i]-'A' + 1); 
            } 
        } 
        printf("%d\n",cal(n)); 
    } 
    return 0; 
}

文章结束给大家分享下程序员的一些笑话语录：女人篇
　　有的女人就是Windows虽然很优秀，但是安全隐患太大。
　　有的女人就是MFC她条件很好，然而不是谁都能玩的起。
　　有的女人就是C#长的很漂亮，但是家务活不行。
　　有的女人就是C++,她会默默的为你做很多的事情。
　　有的女人就是汇编虽然很麻烦，但是有的时候还得求它。
　　有的女人就是SQL，她会为你的发展带来莫大的帮助。