警探不够聪明，作者自作聪明

《新民晚报》2009.08.21（周六）B3版有个‘推理题目’，并且提供了答案。

--题目（原文很噜嗦，我作了适当的文字简化）----------------------

智擒走私犯

边境的磅秤丢失了50KG的秤砣，导致不能称量50-100KG之间的物品。走私犯们都认为这是一个大漏洞。

于是他们把走私品藏在搓成团的面粉里，然而扛着一袋袋面粉团子来过海关。这些面粉团子每袋标称为55KG，误差在4KG之内。也即说，在51-59KG之间。

探长觉得很蹊跷，决定称出这些面粉团子的实际重量。他把每2袋组合起来称，共称了10次，结果为：110，112，113，114，115，116，117，118，120，121（KG）。

探长计算之后对走私犯们说：“你们面粉团子中掺了3KG以上的走私品！”

 

你知道探长是如何解决这个问题的吗？

 

--答案-----------------------

将10个数字相加，和为1156KG，是各袋总重量的4倍；从而知道总重量为1156/4=289（KG）。

设各袋重量由轻到重为A、B、C、D、E。由题意可知，A+B=110，A+C=112，。。。，D+E=121。

解多元方程，可得A=54，B=56，C=58，D=59，E=62。

E超过最大标称（59）3KG，所以探长判定面粉团子有问题。

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为何我说‘探长不够聪明’？

找到了原因，你也就明白为何‘作者自作聪明’了。