九的余数 http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=105-优快云博客

本文介绍了一种快速计算任意自然数除以9后的余数的方法。通过将一个大数的各位数字相加来简化计算过程，利用了9的特殊性质，即每隔十个数的余数相等这一规律。

九的余数

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难度： 3

描述

现在给你一个自然数n，它的位数小于等于一百万，现在你要做的就是求出这个数整除九之后的余数。

输入

第一行有一个整数m(1<=m<=8),表示有m组测试数据；
随后m行每行有一个自然数n。

输出

输出n整除九之后的余数，每次输出占一行。

样例输入

样例输出

4
5
4

来源

[苗栋栋]原创

上传者

苗栋栋

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		int len,i,count=0;
		char a[1000010];
		memset(a,0,sizeof(a));
		scanf("%s",a);
		len=strlen(a);
		for(i=0;i<len;i++) 
			count+=(a[i]-48);
		printf("%d\n",count%9);
	}
	return 0;
}

其实原理很简单就是9有个特性，每隔十个数的余数相等，谁让它是九呢，它下一个数就是十，所以他是每隔十个就循环一次，利用这个性质我们就可以让123456789%9=（1+2+3+4+5+6+7+8+9）%9.

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