岭回归、LASSO与LAR的几何意义

最新推荐文章于 2025-06-12 16:43:55 发布
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https://blog.youkuaiyun.com/u013524655/article/details/40922303

http://f.dataguru.cn/thread-598486-1-1.html

http://www.360doc.com/content/11/0520/00/4910_118025769.shtml

 



 


 

 

 
 
 
 
 

 

 
 
 

 

 
 

 

多重共线性的解决方法之——岭回归与LASSO
liunian920305的博客
06-19 6322
多元线性回归模型 的最小二乘估计结果为 如果存在较强的共线性，即 中各列向量之间存在较强的相关性，会导致的从而引起对角线上的 值很大 并且不一样的样本也会导致参数估计值变化非常大。即参数估计量的方差也增大，对参数的估计会不准确。 因此，是否可以删除掉一些相关性较强的变量呢？如果p个变量之间具有较强的相关性，那么又应当删除哪几个是比较好的呢？ 本文介绍两种方法能够判断如何对具有
r语言岭回归参数选择_多重共线性的解决方法之——岭回归与LASSO
weixin_33824590的博客
12-23 3661
多元线性回归模型的最小二乘估计结果为如果存在较强的共线性，即 中各列向量之间存在较强的相关性，会导致的从而引起对角线上的 值很大并且不一样的样本也会导致参数估计值变化非常大。即参数估计量的方差也增大，对参数的估计会不准确。因此，是否可以删除掉一些相关性较强的变量呢？如果p个变量之间具有较强的相关性，那么又应当删除哪几个是比较好的呢？本文介绍两种方法能够判断如何对具有多重共线性的模型进行变量剔除。即...
岭回归（Ridge Regression）详解
最新发布
m0_54570435的博客
06-12 724
抗共线性：有效解决线性回归在特征高度相关时的参数不稳定问题；灵活性：通过 λ 参数精确控制正则化强度，适配不同复杂度的数据集；理论完备：兼具频率学派（正则化）与贝叶斯学派（先验分布）的解释，数学性质清晰。
线性回归（三）---岭回归
哈伦2019的博客
05-28 2417
岭回归 岭回归是一种用于共线性数据分析的有偏估计回归方法，是一种改良的最小二乘估计法，通过放弃最小二乘法的无偏性，以损失部分信息、降低精度为代价从而获得更符合实际、更可靠的回归系数，对病态数据（这样的数据中某个元素的微笑变动会导致计算结果误差很大）的拟合效果比最小二乘法好。岭回归通过在代价函数后面加上一个对参数的约束项来防止过拟合。 岭回归参数含义 alpha：{float，array-like}，shape（n_targets） 正则化强度; 必须是正浮点数。 正则化改善了问题的条件并减少了估计的方差。
【返璞归真】-Lasso 回归（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator，最小绝对值收缩和选择算子）
Python领域优质萌新学习笔记
12-08 2634
菱形和圆形的几何特性菱形有尖点，容易使某些系数为零。圆形光滑，不会让系数变为零。优化结果Lasso 能进行特征选择（部分系数为零）。Ridge 仅缩小系数（无法选择特征）。
7.机器学习-十大算法之一拉索回归（Lasso）算法原理讲解
weixin_50804299的博客
04-22 2万+
拉索回归（Lasso Regression）是一种线性回归的正则化形式，它通过引入L1范数惩罚项来实现模型的稀疏性，从而有助于特征选择。在机器学习和统计学中，当数据集具有许多特征时，可能会遇到特征之间存在多重共线性或者某些特征对预测结果影响不大的情况。标准的线性回归方法可能会导致模型过拟合，并且难以解释。为了解决这个问题，拉索回归被提出。它在最小二乘法的基础上，对系数向量添加了一个L1范数惩罚项，这个惩罚项等于所有回归系数绝对值之和的λ倍（λ为惩罚系数）。
机器学习(四)变量选择技术----------岭回归，Lasso
可乐联盟
01-04 3988
机器学习(四)变量选择技术----------岭回归，Lasso   我们回顾一下之前线性回归模型里面的一元线性回归模型和多元线性回归模型，里面在谈论如何找到最佳系数时，使用的是最小二乘法，在这里我们先把多元线性回归的最小二乘解简化表达一下 这里可能会有疑问的是X的第一列代表是什么，为什么全是1，第一列代表截距项 多元线性回归的最小二乘解是无偏估计的，什么是无偏估计呢？简单来说就是通过...
岭回归，Lasso——变量选择技术
大羚羊的学习博客
07-07 2万+
本文内容主要基于炼数成金机器学习课程，并且LAR部分参考了文章Lasso算法学习。 解决多重共线性和变量选择的两种方法——岭回归（L2范数）&Lasso（L1范数）。 目录 1 多元线性回归的最小二乘解 2 岭回归 3 LASSO 4 LASSO的计算方法 1 多元线性回归的最小二乘解 Q(β)是残差的平方和的向量化表示，求偏导后得到的解为最小二乘估计； 6.22式中矩...
ESL3.4 学习笔记（奇异值分解与拉格朗日乘子法下的岭回归，Lasso回归，最小角回归及三者对比分析）
nstarLDS的博客
02-20 3377
3.4 收缩的方法 这是一篇有关《统计学习基础》，原书名The Elements of Statistical Learning的学习笔记，该书学习难度较高，有很棒的学者将其翻译成中文并放在自己的个人网站上，翻译质量非常高，本博客中有关翻译的内容都是出自该学者的网页，个人解读部分才是自己经过查阅资料和其他学者的学习笔记，结合个人理解总结成的原创内容。 原文 The Elements of ...
什么是LASSO回归，怎么看懂LASSO回归的结果
weixin_46587777的博客
11-26 5万+
LASSO，全称Least absolute shrinkage and selection operator，是一种数据挖掘方法，即在常用的多元线性回归中，添加惩罚函数，不断压缩系数，从而达到精简模型的目的，以避免共线性和过拟合。当系数为0时，同时达到筛选变量的效果。（以下是一个不严谨的示意图）所以，LASSO回归高效解决了筛选变量的难题：区别于传统的逐步回归stepwise前进、后退变量筛选方法，LASSO回归可以利用较少样本量，高效筛选较多变量。
LASSO回归实践
09-06
基于LASSO方法，在基金正式报告之前挖掘出基金重仓股。
【回归算法解析系列04】 Lasso回归（L1正则化回归）
熵数实验室
03-11 2345
Lasso通过L1正则化实现特征选择和模型简化。它能够自动筛选出重要特征，同时防止过拟合，提高模型的泛化能力。坐标下降法是优化L1不可导问题的有效方法。通过逐个维度优化权重，坐标下降法能够逐步逼近最优解。在基因数据、金融风控等高维场景中优势显著。在这些场景中，Lasso回归能够有效地处理高维数据，提高模型的可解释性和性能。
解读正则化 LASSO回归 岭回归
Saropetry的博客
08-28 6203
在机器学习的学习过程中，我们会经常听到正则化这个词，在开始入门学习的时候还经常与标准化混淆。到底什么是正则化呢？本篇我们将由浅入深详细解读什么是正则化，以及LASSO回归和岭回归的介绍。 在正式开始之前，我们先了解几个相关基本概念。 ▍什么是过拟合？ 对于一组给定的数据，我们需要通过机器学习算法去拟合得到一个模型（对应图中曲线）。根据我们对拟合的控制和调整，这个模型可以有无数多种（一条直线，或各种形状的曲线等）。这么多种当中，哪一种是我们想要的最优结果呢？哪一种最好呢？ 我们评判模型好坏的标准是
岭回归、Lasso及其分析
Byron309的博客
08-30 1万+
基本概念前段我们讨论了线性回归模型的原理策略，假定可以表示为 f(xi)=∑k=1nwkxik+w0=wxif(x_i)=\sum_{k=1}^n {w_kx_{ik} + w_0}=wx_i 其损失函数为： J(w)=12m∑i=1m(yi−f(xi))2=12m||y−Xw||2J(w)= \frac 1{2m}\sum_{i=1}^m {(y_i-f(x_i))^2}=\frac 1{2
【回归分析】一文读懂岭回归，附案例教学
HaLosec_Wei
12-06 1万+
1、作用 岭回归是一种专用于共线性数据分析的有偏估计回归方法，实质上是一种改良的最小二乘估计法，通过放弃最小二乘法的无偏性，以损失部分信息、降低精度为代价获得回归系数更为符合实际、更可靠的回归方法，对病态数据的拟合要强于最小二乘法。 2、输入输出描述 输入：自变量X至少一项或以上的定量变量或二分类定类变量，因变量Y要求为定量变量（若为定类变量，请使用逻辑回归）。输出：模型检验优度的结果，自变量对因变量的线性关系等等。 3、学习网站 SPSSPRO-免费专业的在线数据分析平台 4、案例示例 案例
岭回归不仅仅是正则化作用
ningyanggege的博客
08-10 1857
“当X不是列满秩，或者某些列之间的线性相关性比较大时，X’X的行列式接近于0，即X‘X接近于非奇异，计算(X‘X) ^-1 时误差会很大。此时传统的最小二乘法缺乏稳定性与可靠性。   岭回归是对最小二乘回归的一种补充，它损失了无偏性，来换取高的数值稳定性，从而得到较高的计算精度。   当X’X的行列式接近于0时，我们将其主对角元素都加上一个数k，可以使矩阵为非奇异的风险大降低。于是：  ...
LARS算法的几何意义
mousever的专栏
01-13 9758
 1   LARS算法简介     Efron于2004年发表在Annals of Statistics的文章LEAST ANGLE REGRESSION中提出LARS算法，其核心思想是提出一种新的solution path(求解路径)，即在已经入选的变量中，寻找一个新的路径，使得在这个路径上前进时，当前残差与已入选变量的相关系数都是相同的，直到找出新的比当前残差相关系数最大的
Lasso算法理论介绍
热门推荐
slade_sha的博客
11-14 9万+
先讲一波过拟合： 均方根误差也叫标准误差，即为√[∑di^2/n]=Re，n为测量次数；di为一组测量值与真值的偏差。 实际考虑回归的过程中，我们需要考虑到误差项， 这个和简单的线性回归的公式相似，而在正则化下来优化过拟合这件事情的时候，会加入一个约束条件，也就是惩罚函数： 这边这个惩罚函数有多种形式，比较常用的有l1,l2，大概有如下几种：
岭回归与Lasso模型实现及比较
"这篇资源主要涉及岭回归与lasso回归模型的理论介绍及Python实现，同时提到了模型的假设检验，包括F检验和T检验，以及交叉验证的概念和应用。" 岭回归是一种改进的线性回归模型，用于解决自变量间存在多重共线性的...
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