南阳理工学院OJ_324_猴子吃桃问题

在小媛师姐的“继续”施压之下~我终于花了几十分钟把公式推导出来了，这感觉不是一般爽

有一堆桃子不知数目，猴子第一天吃掉一半，又多吃了一个，第二天照此方法，吃掉剩下桃子的一半又多一个，天天如此，到第m天早上，猴子发现只剩一只桃子了，问这堆桃子原来有多少个？ (m<29)

逆推法：

第M天吃完桃子后就剩下1个桃子了，猴子吃了3个:Sum_n等于第n天总的桃子数，eat_n等于第n天吃了的桃子数,res_n等于第n天剩下的桃子数

(Sum_n+2)/2=eat_n;

Sum_(n-1)=res_n=(Sum_n-2)/2

((Sum_n-2)/2+2)/2=eat_(n-1)

(Sum_n+2)/4=eat_(n-1)

eat_n=2*eat_(n-1)

Sum_n=eat_n*2-2

 
#include<stdio.h>
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        scanf("%d",&m);
        printf("%d\n",(3<<m)-2);//3是第m天吃掉的桃子数
    }
    return 0;
} 

 

转载于:https://www.cnblogs.com/A-way/archive/2013/04/28/3049007.html