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最新推荐文章于 2025-09-11 22:10:09 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签： python

原文链接：https://my.oschina.net/kaneiqi/blog/303325

本文介绍了一种使用Dijkstra算法寻找图中两点间最短路径的方法。通过定义一系列的数据结构和变量，如dist矩阵用于存储各节点间的距离，cost矩阵用于存储成本，vis数组标记已访问节点等，实现了算法的具体步骤。并提供了一个完整的C语言程序示例。

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ref:

http://blog.youkuaiyun.com/zjfclh/article/details/21296283

for(int i = 0; i < n; i++){
int minDis = INF;	//在当前未访问的点中，找到starting点的最小距离
int closest;	//在当前未访问的点中，找距离starting最近的点,即dist[closest][starting] = minDis

if(vis[j] == 0){//以closest点为媒介，更新各个点到starting的dis和cos

注意在每次更新时，把这个媒介点记录下来了：

path[j] = closest;//从starting到j点的倒数第二个点是closest

3：

使用：

#define N 500
#define INF 100000000

#include <stdio.h>
 
#define N 500
#define INF 100000000

int dist[N][N], cost[N][N];
int vis[N];//visited 
int dis[N],cos[N];	//从starting到各个点的最小dist和最小cost
int path[N];		//从starting到各个点最短路径中的倒数第二个点
					//从path[destination]依次回溯直到source
int stack[1000];	//模拟栈进行路径输出

int main(){
	freopen("in.txt","r",stdin);

	int n, m, s, d;
	scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&d);

	for(int i = 0; i < n; i++){//初始化
		for(int j = 0; j < n; j++){
			dist[i][j] = dist[j][i] = INF;
			cost[i][j] = cost[j][i] = INF;
		}
	}

	for(int i = 0; i < m; i++){//暂不考虑重边
		int a,b;
		scanf("%d%d",&a, &b);

		int tmpDis,tmpCost;
		scanf("%d", &tmpDis );
		scanf("%d", &tmpCost);	

		dist[a][b] = dist[b][a] = tmpDis;
		cost[a][b] = cost[b][a] = tmpCost;
	}

	for(int i = 0; i < n; i++){
		dis[i] = dist[s][i];
		cos[i] = cost[s][i];
		vis[i] = 0;
		if(dis[i] < INF){//从starting到该点存在直接路径
			path[i] = s;
		}else{
			path[i] = -1;
		}
	}
	vis[s] = 1;//初始化起点
	path[s] = -1;

	for(int i = 0; i < n; i++){
		int minDis = INF;	//在当前未访问的点中，找到starting点的最小距离
		int closest;		//在当前未访问的点中，找距离starting最近的点,即dist[closest][starting] = minDis

		for(int j = 0; j < n; j++){
			if(vis[j] == 0 && dis[j] < minDis){
				minDis = dis[j];
				closest = j;
			}
		}

		if(closest == d){//如果恰巧closest就是destination,那就破案了
			break;
		}
		vis[closest] = 1;//访问了closest点

		for(int j = 0; j < n; j++){
			if(vis[j] == 0){//以closest点为媒介，更新各个点到starting的dis和cos
				if( (dis[j] > dis[closest] + dist[closest][j]) ||										//距离短了
				(dis[j] == dis[closest] + dist[closest][j] && cos[j] > cos[closest] + cost[closest][j]	//cost少了
				)){
					dis[j] = dis[closest] + dist[closest][j];
					cos[j] = cos[closest] + cost[closest][j];
					path[j] = closest;//从starting到j点的倒数第二个点是closest
				}
				
			}		
		}

	
	}

	int tmp = d;
	int top = 0;
	while( path[tmp] != -1){
		stack[top++] = path[tmp];
		tmp = path[tmp];
	}

	for(int i = top-1; i >= 0; i--){
		printf("%d ",stack[i]);
	}
	printf("%d ",d);

	printf("%d %d",dis[d], cos[d]);
	

	return 0;
}

转载于:https://my.oschina.net/kaneiqi/blog/303325