分治法之循环赛日程表

网球循环赛日程安排

最新推荐文章于 2023-07-29 12:55:54 发布

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问题描写叙述:
设有n(n = 2^k)位选手參加网球循环赛，循环赛共进行n-1天，每位选手要与
其它n-1位选手比赛一场，且每位选手每天必须比赛一场，不能轮空。试按此要求
为比赛安排日程。

编程思想:
如果n位选手被顺序编号为1,2,3,...,n，比赛的日程表是一个n行n-1列的表格，
i行j列的表格内容是第i号选手在第j天的比赛对手。
依据分而治之的原则，可从当中一半选手(2^(n-1位)的比赛日程，导出全体n位
选手的日程，终于细分到仅仅有两位选手的比赛日程出发。
可如果仅仅有8位选手參赛，若1至4号选手之间的比赛日程填在日程表的左上角
(4行3列)，5至8号选手之间的比赛日程填在日程表的左下角(4行3列)；那么左下角的
内容可由左上角的相应项加上数字4得到。至此，剩余的右上角(4行4列)是为编号小的
1至4号选手与编号大的5至8号选手之间的比赛日程安排。比如，在第4天，让1至4号选
手分别与5至8号选手比赛，以后各天，依次由前一天的日程安排，让5至8号选手“循环
轮转”就可以。
最后，比赛日程表的右下角的比赛日程表可由，右上角的相应项减去数字
4得到。
编程图例:

===================================================================
|*| 选手 1天 2天 3天 4天 5天 6天 7天 |*|
===================================================================
|*| 1号 | 2 | 3 | 4 || 5 | 6 | 7 | 8 |*|
|*| 2号 | 1 | 4 | 3 || 6 | 7 | 8 | 7 |*|
|*| 3号 | 4 | 1 | 2 || 7 | 8 | 5 | 6 |*|
|*| 4号 | 3 | 2 | 1 || 8 | 5 | 6 | 5 |*|
========[左上角]========================[右上角]===================
|*| 5号 | 6 | 7 | 8 || 1 | 4 | 3 | 2 |*|
|*| 6号 | 5 | 8 | 7 || 2 | 1 | 4 | 3 |*|
|*| 7号 | 8 | 5 | 6 || 3 | 2 | 1 | 4 |*|
|*| 8号 | 7 | 6 | 5 || 4 | 3 | 2 | 1 |*|

========[左下角]========================[右下角]===================

#define    MAXN    64
//日程表数组
int    calendar[MAXN + 1][MAXN];
void    Round_Robin_Calendar()
{
    int i,j,m,number,p,q;
    printf("输入选手个数：(注意:2^k) ");
    scanf("%d",&number);
    //预置两位选手的比赛日程表://第i位选手第j天与第calendar[i][j]位选手比赛
    calendar[1][1] = 2;        //第1位选手第1天与第2位选手比赛
    calendar[2][1] = 1;        //第2位选手第1天与第1位选手比赛
    m = 1;
    p = 1;
    while(m < number)
    {
        m ++;
        //p = p + p;
        p += p;
        q = 2 * p;    //为2^m位选手安排比赛日程
        //填充日程表的左下角
        for(i = p + 1;i <= q;i++)
            for(j = 1;j<= p - 1;j++)
                calendar[i][j] = calendar[i - p][j] + p;    //左下角的内容 = 左上角的相应项加上数字4[]
        //填充日程表的右上角
        //填充日程表的右上角的第1列
        calendar[1][p] = p + 1;        
        for(i = 2;i <= p;i++)
            calendar[i][p] = calendar[i - 1][p] + 1;
        //填充日程表的右上角的其它列,參照前一列填充当前列[循环轮转算法]
        for(j = p + 1;j < q;j++)
        {
            for(i = 1;i < p;i++)
                calendar[i][j] = calendar[i + 1][j - 1];
            calendar[p][j] = calendar[1][j - 1];
        }
        //填充日程表的右下角
        for(j = p;j < q;j++)
            for(i = 1;i <= p;i++)
                calendar[calendar[i][j]][j] = i;    //关键语句
        for(i = 1;i <= q;i++)
        {
            for(j = 1;j < q;j++)
                printf("%4d",calendar[i][j]);
            printf(" ");
        }
        printf(" ");
    }
}
//:====================“循环赛日程安排”问题的分而治之解决算法====================


int main(int argc, char* argv[])
{
    Round_Robin_Calendar();
    printf(" 应用程序执行结束！ ");
    return 0;
}