bzoj 4835: 遗忘之树 [树形DP]

最新推荐文章于 2019-04-20 16:32:51 发布

weixin_33898876

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本文介绍了一种解决特定树形结构问题的方法——点分治，并结合树形DP求解原树方案数的问题。通过选取重心进行递归分解，最终实现高效计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

4835: 遗忘之树

题意：点分治，选标号最小的重心，上一次重心向下一次重心连有向边，求原树方案数。

md我真不知道当初比赛时干什么去了...现在一眼秒啊...

\(size[v]=\frac{size[u]}{2}\)时原树只能向编号\(>u\)的点连边，\(O(nlogn)\)

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e5+5, mo = 1e9+7;
inline int read() {
    char c=getchar(); int x=0,f=1;
    while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9') {x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}

int n, m, u, v, ind[N], root;
struct edge {int v, ne;} e[N];
int cnt, h[N];
inline void ins(int u, int v) {
    e[++cnt] = (edge) {v, h[u]}; h[u] = cnt;
}

int size[N]; ll f[N];
int find(int u, int p) {
    int ans = u > p;
    for(int i=h[u]; i; i=e[i].ne) ans += find(e[i].v, p);
    return ans;
}
void dp(int u) {
    size[u] = 1; f[u] = 1;
    for(int i=h[u]; i; i=e[i].ne) dp(e[i].v), size[u] += size[e[i].v];
    int half = size[u] & 1 ? 0 : size[u] >> 1;
    for(int i=h[u]; i; i=e[i].ne) {
        int v = e[i].v;
        if(size[v] == half) f[u] = f[u] * f[v] %mo * find(v, u) %mo;
        else f[u] = f[u] * f[v] %mo * size[v] %mo;
    }
}
int main() {
    freopen("in", "r", stdin);
    int T = read();
    while(T--) {
        n = read(); m = read();
        cnt = 0; memset(h, 0, sizeof(h));
        memset(f, 0, sizeof(f));
        memset(ind, 0, sizeof(ind));
        for(int i=1; i<=m; i++) u = read(), v = read(), ins(u, v), ind[v]++;
        for(int i=1; i<=n; i++) if(!ind[i]) {root = i; break;}
        dp(root);
        printf("%lld\n", f[root]);
    }
}