HDU1838：Chessboard（线性dp)

最新推荐文章于 2025-09-07 00:18:35 发布

weixin_33896069

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文章标签： php

本文详细介绍了如何使用动态规划解决HDU在线评测平台上的1838题，目标是找到棋盘上最长的连续相同数字的子序列。通过给出具体的代码实现和转移方程，文章深入浅出地阐述了从初始化到最终求解的全过程，旨在帮助读者理解并掌握动态规划解决此类问题的方法。

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1838

这题也挺不错的。首先题目说了，棋盘的右下角一定是'1',另外棋盘里面至少包含一个1，所以最小值是1，然后初始化，刚开始想错了，以为只tu[1][j]=='1'||tu[j][1]=='1'时，

dp[1][i]与dp[i][1]才初始化为1，这样是错误的，具体请看代码红色部分，不解释了，直接意会不可言传啊。之后再补一遍吧。

转移方程：

 if(tu[i][j]!=tu[i-1][j]&&tu[i][j]!=tu[i][j-1]&&tu[i][j]==tu[i-1][j-1])
         dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1],min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]))+1;
 else dp[i][j]=1;

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#define inf 0x3f3f3f3f
typedef __int64 ll;
using namespace std;
int n,dp[2010][2010];
char tu[2010][2010];
int main()
{
    int T,cnt,maxx;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%s",tu[i]+1);
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            dp[1][i]=1;
            dp[i][1]=1;
        }
        maxx=1;
        for(int i=2; i<=n; i++)
        {
            for(int j=2; j<=n; j++)
            {
                if(tu[i][j]!=tu[i-1][j]&&tu[i][j]!=tu[i][j-1]&&tu[i][j]==tu[i-1][j-1])
                    dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1],min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]))+1;
                else dp[i][j]=1;
              if(tu[i][j]=='1')
              {
                maxx=max(maxx,dp[i][j]);
              }
            }
        }
        cnt=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
                if(dp[i][j]==maxx&&tu[i][j]=='1')
                cnt++;
        }
        printf("%d %d\n",maxx,cnt);
    }
    return 0;
}