uva 1354 Mobile Computing

最新推荐文章于 2025-09-07 20:32:33 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/7279759.html

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#数据结构与算法

本文解析了UVA-1354天平问题，该问题是关于设计一个平衡天平来悬挂多个挂坠，并尽可能利用房间宽度。通过状态压缩和枚举左右子树状态的方法进行求解。

https://vjudge.net/problem/UVA-1354

题意：

给出房间宽度r和s个挂坠的重量wi。设计一个尽量宽（不能超过房间宽度）的天平，挂着所有挂坠。

天平由长度为1的木棍组成。木棍的每一端要么挂一个挂坠，要么挂另外一个木棍。

挂坠宽度不计，子天平可以重叠，天平必须平衡。

问题抽象成二叉树

状态压缩，枚举左右子树状态

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
struct node
{
    double lt,rt;
    node (double ll=0,double rr=0) { lt=ll; rt=rr;}
};
double R,w[10],sum[150];
int T,n;
bool vis[150];
vector<node>v[150];
void dfs(int s)
{
    if(vis[s]) return;
    vis[s]=true;
    for(int l=(s-1)&s;l;l=(l-1)&s)
    {
        int r=s^l;
        double dl=sum[r]/sum[s];
        double dr=sum[l]/sum[s];
        dfs(l); dfs(r);
        for(int i=0;i<v[l].size();i++)
         for(int j=0;j<v[r].size();j++)
         {
             node t;
             t.lt=max(v[l][i].lt+dl,v[r][j].lt-dr);
             t.rt=max(v[r][j].rt+dr,v[l][i].rt-dl);
             if(t.lt+t.rt<R) v[s].push_back(t);
         }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        scanf("%lf%d",&R,&n);
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&w[i]);
        int S=(1<<n)-1;
        for(int i=0;i<=S;i++)
        {
            v[i].clear();
            sum[i]=0;
            for(int j=0;j<n;j++)  
             if(i&(1<<j)) sum[i]+=w[j]; 
        }
        for(int i=0;i<n;i++) v[1<<i].push_back(node());
        dfs(S);
        double ans=-1;
        for(int i=0;i<v[S].size();i++) ans=max(ans,v[S][i].lt+v[S][i].rt);
        if(ans+1<1e-6) printf("-1\n");
        else printf("%.16lf\n",ans);
    }
}