p2679 子串

传送门

分析

我们可以用dp[i][j][k][0/1]表示A串考虑到第i个，B串考虑到第j个，一共取了k个子串，现在的A[i]是否被选的方案数。我们需要将第一维滚动一下。具体转移见代码。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
using namespace std;
const int mod = 1e9+7;
#define add(x,y) x=(x+y)%mod
int dp[2][1100][210][2],n,m,t;
char A[1100],B[1100];
int main(){
      int i,j,k,now=0;
      scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
      scanf("%s",A);
      scanf("%s",B);
      for(i=n;i>0;i--)A[i]=A[i-1];
      for(i=m;i>0;i--)B[i]=B[i-1];
      dp[now][0][0][0]=1;
      for(i=1;i<=n;i++){
          now^=1;
          memset(dp[now],0,sizeof(dp[now]));
          dp[now][0][0][0]=1;
          for(j=1;j<=m;j++)
            for(k=1;k<=t;k++){
                add(dp[now][j][k][0],
              (dp[now^1][j][k][0]+dp[now^1][j][k][1])%mod);
                if(A[i]==B[j]){
                  add(dp[now][j][k][1],dp[now^1][j-1][k][1]);
                  add(dp[now][j][k][1],
                (dp[now^1][j-1][k-1][0]+dp[now^1][j-1][k-1][1])%mod);
                }else dp[now][j][k][1]=0;
            }
      }
      printf("%d\n",(dp[now][m][t][1]+dp[now][m][t][0])%mod);
      return 0;
}

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