数据挖掘算法学习（四）PCA算法

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算法简单介绍

主成分分析(PrincipalComponentAnalysis,简称PCA)是一种经常使用的基于变量协方差矩阵对信息进行处理、压缩和抽提的有效方法。

主要用于对特征进行降维。

算法如果

数据的概率分布满足高斯分布或是指数型的概率分布。

方差高的向量视为主元。

算法输入

包括n条记录的数据集

算法输出

降维或压缩后的数据集

算法思想

• 1. 计算全部样本的均值 m 和 协方差 矩阵 S ；

• 2. 计算 S 的特征值 。 并 由 大到小排序；

• 3. 选择前 n' 个特征值相应的特征矢量作成一个变换矩阵 E=[e1,e2, …, en’] ；

• 4. 最后。对于之前每个 n 维的特征矢量 x 能够转换为 n’ 维的新特征 矢量

    y=transpose(E)(x-m)

weka执行结果

以weather.nominal.arff为例执行结果部分截图例如以下：

算法应用

人脸识别

图像压缩

信号去噪

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