Lambda其实使用的仍然是自然数。自然数与其算术是数学非逻辑的根。
数是一切问题的根源。罗素因为保留了数所以未能成功。任何人想保留数就不可能建立数学的逻辑性。要把数学健在逻辑上就必须除掉数与算术。
存在一个描述与计算的矛盾问题。存在一个表达问题。量最终需要被表达。
意思,lambda是个没有希望的东西。从来没有人正确地靠近过一种真正的数学逻辑。
自然不等于逻辑。到底是要实证主义还是要逻辑?
逻辑与实证是否存在本质的冲突?
这个要问逻辑经验主义了。除非找到自然数的非逻辑的根,才能彻底否定自然数。但是实证又从哪里开始?
无论如何,数学要逻辑,首先要解决数学是什么的问题。
如果它只是一个规则系统,那么它就什么都不是;如果它是一个逻辑,那么它就必须”逻辑”!
所以说,归根结底还是个本体问题。
而lambda跟罗素一样,连边都没靠上。