ZOJ 3630 Information 强连通

转载于 2019-01-08 03:13:21 发布 · 67 阅读

探讨了在有向图中通过删去特定点来优化强连通分量的最大点数问题，使用Tarjan算法进行强连通分量分析，并通过枚举法寻找最优删点策略。

题意：n m表示n个节点，m条边，下面m行a b 表示a-b点有一条有向边

题目：给定有向图，删去一个点后，可以求出该图中强连通分量中最大的点数

问：删去某点后，最大点数最小是多少

思路：枚举删点，强连通求最大分量

mark

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<vector>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<stack>

#define N 1000
#define INF64 1152921504606846976
#define INF32 2147483647
#define R(x) x<<1|1
#define L(x) x<<1
#define Mid(x,y) (x+y)>>1
#define ll int
using namespace std;
vector<int>G[N],Tarjan[N];//Tarjan存下所有的强连通，其大小用 tar记录
stack<int>mystack;
int n,m,tar;

inline ll Max(ll a,ll b){return a>b?a:b;}
inline ll Min(ll a,ll b){return a<b?a:b;}

int DFN[N],Low[N],Time,del;//del表示当前删除的点  小写的time会redeclared
bool instack[N],vis[N];
void tarjan(int u){
	int v;
	DFN[u]=Low[u]=++Time;
	mystack.push(u);  instack[u]=true;
	vis[u]=true;
	for(int i=0;i<G[u].size();i++)//遍历u的所有子节点
	{
		v=G[u][i];
		if(v==del)continue;//删点操作
		if(!DFN[v])
		{
			tarjan(v);
			Low[u]=Min(Low[u],Low[v]);
		}
		else if(instack[v])
			Low[u]=Min(Low[u],DFN[v]);
	}
	if(DFN[u]==Low[u])
		do
		{
			v=mystack.top();	mystack.pop();  instack[v]=false;
			Tarjan[tar].push_back(v);
		}while(u!=v);
		tar++;
		if(u==del){tar--;Tarjan[tar].clear();}
}
void InitTar(){
	memset(DFN,0,sizeof(DFN));	memset(Low,0,sizeof(Low));
	memset(instack,0,sizeof(instack));
	while(!mystack.empty())mystack.pop();
	for(int i=0;i<n;i++)Tarjan[i].clear();
	tar=Time=0;
}
int Findmin(){
	int ans=0;
	for(int i=0;i<tar;i++)
		ans=Max(ans,Tarjan[i].size());
	if(ans<2)ans=0;
	return ans;
}
int main(){
	int i,j;
	while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
		for(i=0;i<n;i++)G[i].clear();
		while(m--)
		{
			int u,v;	scanf("%d %d",&u,&v);
			G[u].push_back(v);
		}
		int minm=INF32;
		for(i=0;i<n;i++)//i表示删去的点,注意不要把删掉的那个点当成一个强连通
		{
			InitTar();
			del=i;
			memset(vis,0,sizeof(vis));
			for(j=0;j<n;j++)
				if(!vis[j] && j!=del)
					tarjan(j);

			minm=Min(minm,Findmin());	if(!minm)break;
		}
		printf("%d\n",minm);
	}
	return 0;
}
/*
6 11
0 1
1 2
2 3
3 4
4 0
2 0
3 1
3 0
4 1
2 5
5 3



3 6
0 1
1 0
1 2
2 1
0 2
2 0

ans:
0 
2
*/