机器数的定点、浮点表示及阶码、移码

一、定点表示法

定点，即小数点固定，固定在有效数位的最前面或最后面。因为位置是固定的，所以可以隐藏。

在最前面则表示纯小数，在最后面则表示纯整数，因此在定点计算机的编程语言中，纯小数对应一种变量类型，纯整数对应一种变量类型。

由于只能表示纯小数或纯整数，在编程时要设置合适的比例因子。

 

二、浮点表示法

N = M x r^E

r是浮点数阶码的底，又叫尾数的基数，通常r=2，但可改变。

r增大，可表示数的范围增大。

r增大，可表示数的个数增大。

r增大，可表示数的精度下降。

r增大，将使运算中移位的次数减少，运算速度提高。

E叫做阶码，纯整数，常用移码或补码表示。

M叫做尾数，纯小数，常用原码或补码表示。

E与M都是带符号的定点数。

阶码存入阶码部件，尾数存入尾数部件，一个浮点数是由两个不同的物理部件处理的，

机器就是这么区分哪部分是阶码，哪部分是尾数的，各部件又可进行各种操作，如阶码的相加、相减、比较操作。

浮点数的表示范围主要由阶码的位数决定，有效数字精度主要由尾数的位数决定。

浮点数的阶码常采用移码表示，最主要的原因为：

1，便于比较浮点数的大小。阶码大的，真值就大；阶码小的，真值就小。

2，简化机器中的判0电路。当阶码全为0，尾数也全为0时，表示0。

同一数值的移码和补码除最高位相反外，其它各位相同。

移码通常取2ⁿ-1或2ⁿ为偏置值。

 

三、由于浮点数运算比较复杂，并不是所有的计算机都具有浮点运算能力，通常可以将计算机分为几种：

1，定点机

低档的微、小型计算机和某些专用机。

2，定点机+浮点运算部件

配置了浮点运算部件，将使浮点运算速度大大提高。许多微、小型计算机都配有这一部件。

3，浮点机

具有浮点运算指令和基本的浮点运算器。通用的大、中型计算机多为浮点机。

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