在一个2k x 2k ( 即：2^k x 2^k )个方格组成的棋盘中，恰有一个方格与其他方格不同，称该方格为一特殊方格，且称该棋盘为一特殊棋盘。在棋盘覆盖问题中，要用图示的4种不同形态的L型骨牌覆盖给定的特殊棋盘上除特殊方格以外的所有方格，且任何2个L型骨牌不得重叠覆盖。

 

#include<iostream>

using namespace std;

int tile=1;

int board[100][100];

/*

tr:棋盘左上方方格的行号

tc：棋盘左上方方格的列号

dr:特殊方格所在的行号

dc：特殊方格所在的列号

size：size=2的k次方 ，棋盘规格为2的k次方X2的k次方

*/

void chessBoard(int tr, int tc, int dr, int dc, int size)

{

       if(size==1)

              return;

       int t=tile++;//L型骨牌号

       int s=size/2;//分割棋盘

  //覆盖左上角子棋盘

       if(dr<tr+s && dc<tc+s)

  //特殊方格在此棋盘中

  chessBoard(tr, tc, dr, dc, s);

       else

       {

  //此棋盘中无特殊方格

  //用t号L型骨牌覆盖右下角

              board[tr+s-1][tc+s-1]=t;

 //覆盖其余方格

              chessBoard(tr, tc, tr+s-1, tc+s-1, s);

       }

  //覆盖右上角子棋盘

       if(dr<tr+s && dc>=tc+s)

  //特殊方格在此棋盘中

              chessBoard(tr, tc+s, dr, dc, s);

       else

       {

   //此棋盘中无特殊方格

  //用t号L型骨牌覆盖左下角

              board[tr+s-1][tc+s]=t;

  //覆盖其余方格

              chessBoard(tr, tc+s, tr+s-1, tc+s, s);

       }

  //覆盖左下角子棋盘

       if(dr>=tr+s && dc<tc+s)

  //特殊方格在此棋盘中

              chessBoard(tr+s, tc, dr, dc, s);

       else

       {

  //此棋盘中无特殊方格

  //用t号L型骨牌覆盖右上角

              board[tr+s][tc+s-1]=t;

  //覆盖其余方格

              chessBoard(tr+s, tc, tr+s, tc+s-1, s);

       }

  //覆盖右下角子棋盘

       if(dr>=tr+s && dc>=tc+s)

  //特殊方格在此棋盘中

              chessBoard(tr+s, tc+s, dr, dc, s);

       else

       {

  //用t号L型骨牌覆盖左上角

              board[tr+s][tc+s]=t;

 //覆盖其余方格

              chessBoard(tr+s, tc+s, tr+s, tc+s, s);

       }

}

 

void main()

{

       int size;

       cout<<"输入棋盘的size(大小必须是2的n次幂): ";

       cin>>size;

       int index_x,index_y;

       cout<<"输入特殊方格位置的坐标: ";

       cin>>index_x>>index_y;

       chessBoard(0,0,index_x,index_y,size);

       for(int i=0;i<size;i++)

       {

              for(int j=0;j<size;j++)

                     cout<<board[i][j]<<"\t";

              cout<<endl; 

       } 

  system("pause");

}