ARC066E/AtCoder2273 Addition and Subtraction Hard

转载于 2019-05-21 12:49:00 发布 · 107 阅读

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原文链接：http://www.cnblogs.com/PsychicBoom/p/10899162.html

博客探讨了数学式子中括号的最优解形式，指出加号前填括号无意义且最多两重括号嵌套，最优解为特定形式，解释了式子中\(A\)不含括号、\(B\)只含加号的原因，还提到通过枚举最外层括号左半边位置求解，并给出代码转载链接。

首先在加号前填括号无意义，最多只能有两重括号嵌套

于是最优解必然是这个形式：

\(A-((a_1+a_2+...+a_k)-(b_1+b_2+...+b_k)-(...)-...)+B\)

其中\(A\)为不含括号的式子，\(B\)为只含加号的式子

\(B\)只含加号好理解，关键是理解\(A\)不含括号（即一个式子中最外层括号只能有一对）

如果\(A\)中有一对括号，那把这对括号的右半边括号打到\(B\)前面就可以少减一个\(a_1+a_2+...+a_k\)，显然更优

枚举一下最外层括号的左半边的位置就行了

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define N 100010
using namespace std;

ll f[N],g[N],a[N];
char op,lst;

int main(){
    int n,x,y=0,i,cnt=0;
    cin>>n;
    ll ans=0;
    for(i=1;i<=n;++i){
        cin>>x;lst=op;
        if(i<n) cin>>op;
        if(lst=='-'){
            x=-x;
            a[++cnt]=x;
        }
        if(y<=0 && x>0) cnt++,a[cnt]=x;
        if(y>0 && x>0) a[cnt]+=x;
        y=x;
    } f[1]=a[1];
    for(i=cnt;i>=1;--i) g[i]=g[i+1]+abs(a[i]);
    for(i=2;i<=cnt;++i) f[i]=f[i-1]+a[i];
    ans=f[cnt];
    for(i=1;i<cnt;++i)
        if(a[i+1]<0) ans=max(ans,f[i+1]-a[i+2]+g[i+3]);
    cout<<ans; 
}

转载于:https://www.cnblogs.com/PsychicBoom/p/10899162.html