BZOJ 2190 欧拉函数

最新推荐文章于 2019-10-22 23:17:34 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/SiriusRen/p/6532097.html

本文介绍了一个关于欧拉函数的应用实例——仪仗队问题。通过递推计算欧拉函数并结合前缀和技巧，实现了高效求解。文章详细展示了如何利用数学方法解决特定的排列组合问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：
递推出来欧拉函数
搞个前缀和
sum[n-1]*2+3就是答案
假设仪仗队是从零开始的
视线能看见的地方就是gcd(x,y)=1的地方
倒过来一样刨掉(1,1) 就是ans*2+1 再加一下第零行第零列的两个
就是结果了

//By SiriusRen
#include <cstdio>
using namespace std;
#define N 40005
int n,prime[N],vis[N],phi[N],tot;
long long ans;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=2;i<n;i++){
        if(!vis[i])phi[i]=i-1,prime[++tot]=i;
        for(int j=1;j<=tot&&i*prime[j]<n;j++){
            vis[i*prime[j]]=1,phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-1);
            if(i%prime[j]==0){phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];break;}
        }
        ans+=(long long)phi[i];
    }
    ans=ans*2+3;
    printf("%lld\n",ans);
}