bzoj5250 [2018多省省队联测]秘密袭击

最新推荐文章于 2018-10-29 16:25:11 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Ren-Ivan/p/8782168.html

本文介绍了一种通过树形背包解决子树中选择特定数量节点的问题，并进行了优化以提高效率。采用从大到小的顺序选择节点，并使用树形背包更新子树中选择节点的方案数。

博主蒟蒻，目前还不会动态dp，所以下面说的是一个并不优秀的暴力，我会补的！

我们考虑按权值从大到小依次点亮每个点，相同权值可以同时点亮，每次点亮后，我们进行一次树形背包。

处理出$f[i][j]$表示i的子树中有j个亮点的方案数，然后就AC了。

有两个小优化，一个是将背包的枚举上限设为min(size[x],K)，此处size[x]为子树中点亮的点的的个数。

还有就是我们可以把大于K的dp值都和K合并到一起，因为我们需要的是所有大于等于K的方案数。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <iostream>
 4 #include <algorithm>
 5 #include <cmath>
 6 #define N 1700
 7 #define mod 64123
 8 using namespace std;
 9 int e=1,head[N];
10 struct edge{
11     int v,next;
12 }ed[N<<1];
13 void add(int u,int v){
14     ed[e].v=v;
15     ed[e].next=head[u];
16     head[u]=e++;
17 }
18 int n,m,K,a[N],pp[N];
19 int f[N][N],g[N],size[N],vis[N],ans,sum,last;
20 bool cmp(int a,int b){return ::a[a]>::a[b];}
21 void dfs(int x,int fa){
22     for(int i=0;i<=K;i++)f[x][i]=0;
23     size[x]=vis[x];f[x][size[x]]=1;
24     for(int i=head[x];i;i=ed[i].next){
25         int v=ed[i].v;
26         if(v==fa)continue;
27         dfs(v,x);
28         int up1=min(size[x],K),up2=min(size[v],K);
29         for(int j=min(up1+up2,K);~j;j--)g[j]=0;
30         for(int j=up1;~j;j--)
31             for(int k=up2;~k;k--)
32                 (g[min(j+k,K)]+=1ll*f[x][j]*f[v][k]%mod)%=mod;
33         size[x]+=size[v];
34         up1=min(size[x],K);
35         for(int j=0;j<=up1;j++)f[x][j]=g[j];
36     }
37     f[x][0]++;
38     (sum+=f[x][K])%=mod;
39 }
40 int main(){
41     scanf("%d%d%d",&n,&K,&m);
42     for(int i=1;i<=n;i++){
43         scanf("%d",&a[i]);
44         pp[i]=i;
45     }
46     sort(pp+1,pp+n+1,cmp);
47     for(int i=1,u,v;i<n;i++){
48         scanf("%d%d",&u,&v);
49         add(u,v);add(v,u);
50     }
51     for(int i=1;i<=n;){
52         do vis[pp[i]]=1,i++;
53         while(i<=n&&a[pp[i]]==a[pp[i-1]]);
54         if(i<K)continue;
55         sum=0;dfs(1,0);
56         (ans+=1ll*(sum-last+mod)*a[pp[i-1]]%mod)%=mod;
57         last=sum;
58     }
59     printf("%d\n",ans);
60     return 0;
61 }