洛谷——P2384 最短路

最新推荐文章于 2024-05-20 19:55:12 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/z360/p/8097528.html

本文提供了一道经典SPFA模板题的详细解答过程，涉及100000000000000000000000000000000000%10金币的有向图最短路径问题，通过给出的C++代码实现，展示了如何求解从起点到终点边权乘积最小的路径，并通过取模操作简化计算。

P2384 最短路

题目背景

狗哥做烂了最短路，突然机智的考了Bosh一道，没想到把Bosh考住了...你能帮Bosh解决吗？

他会给你100000000000000000000000000000000000%10金币w

题目描述

给定n个点的带权有向图，求从1到n的路径中边权之积最小的简单路径。

输入输出格式

输入格式：

第一行读入两个整数n，m，表示共n个点m条边。接下来m行，每行三个正整数x，y，z，表示点x到点y有一条边权为z的边。

输出格式：

输出仅包括一行，记为所求路径的边权之积，由于答案可能很大，因此狗哥仁慈地让你输出它模9987的余数即可。

废话当然是一个数了w

//谢fyszzhouzj指正w

对于20%的数据，n<=10。

对于100%的数据，n<=1000，m<=1000000。边权不超过10000。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

输出样例#1： 复制

说明

好好看一看再写哟w

spfa模板题

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 1000010
#define mod 9987
#define maxn 9999999
using namespace std;
queue<int>q;
bool vis[N];
int n,m,x,y,z,tot;
int f[N],to[N],dis[N],next[N],head[N];
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}
int add(int x,int y,int z)
{
    tot++;
    to[tot]=y;
    dis[tot]=z;
    next[tot]=head[x];
    head[x]=tot;
}
int spfa(int s)
{
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=maxn,vis[i]=false;
    f[s]=1,vis[s]=1,q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        x=q.front(),q.pop();vis[x]=false;
        for(int i=head[x];i;i=next[i])
        {
            int t=to[i];
            if(f[t]>1ll*f[x]*dis[i]%mod)
            {
                f[t]=1ll*f[x]*dis[i]%mod;
                if(!vis[t])
                 q.push(t),vis[t]=true;
            } 
        }
    }
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        x=read(),y=read(),z=read();
        add(x,y,z);
    }
    spfa(1);
    printf("%d",f[n]);
    return 0;
}