UVA 10759 Dice Throwing

UVA_10759：动态规划与概率问题的巧妙解决

最新推荐文章于 2024-05-06 19:45:29 发布

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本文探讨了如何使用动态规划解决一个与概率和多个色子投掷相关的问题。通过分析最多六个色子状态的组合，作者展示了如何高效计算不超过特定值X的状态总数，并最终进行简化得到最终答案。

UVA_10759

我们不妨把N个色子看成是依次投掷的，这样最多才6^N个状态，用long long是可以表示的，而我们又比较容易用DP求出不大于X的状态总数，这样计算完之后再约分一下即可。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int N, X;
long long int f[30][160];
long long int gcd(long long int x, long long int y)
{
return y == 0 ? x : gcd(y, x % y);
}
void solve()
{
int i, j, k, p;
long long int a, b, c;
    memset(f, 0, sizeof(f));
for(j = 1; j <= 6; j ++)
for(k = j + 1; k <= X; k ++)
            f[1][k] += 1;
for(i = 2; i <= N; i ++)
for(j = 1; j <= 6; j ++)
for(k = j + 2; k <= X; k ++)
                f[i][k] += f[i - 1][k - j];
    b = 1;
for(i = 1; i <= N; i ++)
        b *= 6;
    a = b - f[N][X];
    c = gcd(b, a);
    a /= c, b/= c;
if(a == 0)
        printf("0\n");
else if(b == 1)
        printf("1\n");
else
        printf("%lld/%lld\n", a, b);
}
int main()
{
for(;;)
    {
        scanf("%d%d", &N, &X);
if(!N && !X)
break;
        solve();
    }
return 0;
}