本文详细讲解了二进制、八进制、十进制与十六进制之间的转换方法，包括正数与负数的转换，以及小数部分的处理技巧。涵盖了除2取余法、按权展开相加等关键步骤。
进制转换是人们利用符号来计数的方法。进制转换由一组数码符号和两个基本因素“基数”与“位权”构成。
基数是指，进位计数制中所采用的数码（数制中用来表示“量”的符号）的个数。
位权是指，进位制中每一固定位置对应的单位值。
进制也就是进制位，对于接触过电脑的人来说应该都不陌生，我们常用的进制包括：二进制、八进制、十进制与十六进制，它们之间区别在于数运算时是逢几进一位。比如二进制是逢2进一位，十进制也就是我们常用的0-9是逢10进一位。具体的用法小编今天不着重解释，主要针对他们之间的转换加以讨论（今天只讲整数）一、二进制与十进制之间的转换
1、十进制转二进制
方法为：十进制数除2取余法，即十进制数除2，余数为权位上的数，得到的商值继续除2，依此步骤继续向下运算直到商为0为止。
（具体用法如下图）
2、二进制转十进制
方法为：把二进制数按权展开、相加即得十进制数。
（具体用法如下图）
二、二进制与八进制之间的转换
1、二进制转八进制
方法为：3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。（注意事项，3位二进制转成八进制是从右到左开始转换，不足时补0）。
（具体用法如下图）
2、八进制转二进制
方法为：八进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个八进制为3个二进制，不足时在最左边补零。
三、二进制与十六进制之间的转换
1、二进制转十六进制
方法为：与二进制转八进制方法近似，八进制是取三合一，十六进制是取四合一。（注意事项，4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换，不足时补0）。
2、十六进制转二进制
方法为：十六进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个十六进制为4个二进制，不足时在最左边补零。
四、十进制与八进制与十六进制之间的转换
1、十进制转八进制或者十六进制有两种方法
第一：间接法—把十进制转成二进制，然后再由二进制转成八进制或者十六进制。这里不再做图片用法解释。
第二：直接法—把十进制转八进制或者十六进制按照除8或者16取余，直到商为0为止。
2、八进制或者十六进制转成十进制
方法为：把八进制、十六进制数按权展开、相加即得十进制数。
五、十六进制与八进制之间的转换
八进制与十六进制之间的转换有两种方法
第一种：他们之间的转换可以先转成二进制然后再相互转换。
第二种：他们之间的转换可以先转成十进制然后再相互转换。
这里就不再进行图片用法解释。
六、负数
负数的进制转换稍微有些不同。
先把负数写为其补码形式（在此不议），然后再根据二进制转换其它进制的方法进行。
例：要求把-9转换为八进制形式。则有：
-9的补码为1111 1111 1111 0111。从后往前三位一划，不足三位的加0111---->7
110---->6
111---->7
111---->7
111---->7
001---->1
然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：177767，那么177767就是十进制数-9的八进制形式。
其实转化成任意进制都是一样的。
初学者最容易犯的错误！！！！！！！
犯错：（-617）D=（-1151）O=（-269）H
原因分析：如果是正数的话，上面的思路是正确的，但是由于正数和负数在原码、反码、补码转换上的差别，所以按照正数的求解思路去对负数进行求解是不对的。
正确的方法是：首先将-617用补码表示出来，然后再转换成八进制和十六进制（补码）即可。
注：二进制补码要用16位。
正确答案：：（-617）D=（176627）O=（fd97）H
负数十进制转换成八进制或十六进制方法
如（-12）10=（ ）8=（ ）16
第一步：转换成二进制
1000 0000 0000 1100
第二步：补码，取反加一
注意：取反时符号位不变！
1111 1111 1111 0100
第三步：转换成八进制是三位一结合：177764（8）转换成十六进制是四位一结合：fff4（16）
七、小数
最近有些朋友提了这样的问题“0.8的十六进制是多少？”
0.8、0.6、0.2… …一些数字在进制之间的转化过程中确实存在麻烦。
就比如“0.8的十六进制”吧！
无论怎么乘以16，它的余数总也乘不尽，总是余0.8具体方法如下：
0.8*16=12.8
0.8*16=12.8
取每一个结果的整数部分为12既十六进制的C
如果题中要求精确到小数点后3位那结果就是0.CCC
如果题中要求精确到小数点后4位那结果就是0.CCCC现在OK了。
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