动态规划系列【1】小青蛙跳台阶

最新推荐文章于 2024-05-25 18:35:16 发布

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文章标签：数据结构与算法

原文链接：https://yq.aliyun.com/articles/503152

本文探讨了两种不同的爬楼梯问题，并提供了基于动态规划的解决方案。问题一是从地面开始，每次可以爬1阶或2阶，求爬到n阶的方法总数；问题二是从第1阶开始，每次爬1阶或2阶，求达到n阶的方法数，其中从第1阶直接到达第1阶定义为0种方法。

【1】You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.
Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?
Note: Given n will be a positive integer.

题意：你可以跳一阶台阶，也可以跳二阶台阶。问你跳上一个n阶的台阶总共有多少种跳法。

public class Solution {

    public int climbStairs(int n) {

        if(n==1 || n==2)return n;

        int[] dp=new int[n+1];

        dp[1]=1;

        dp[2]=2;

        for(int i=3;i<=n;i++){

            dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];

        }

        return dp[n];

    }
}

PS:剑指offerP76和机试指南P157

【2】有一楼梯共m级，刚开始时你在第一级，若每次只能跨上一级或者二级，要走上m级，共有多少走法？注：规定从一级到一级有0种走法。

给定一个正整数int n，请返回一个数，代表上楼的方式数。保证n小于等于100。为了防止溢出，请返回结果Mod 1000000007的值。

JD笔试题，这里从1级到1级算0种。且初始你在第一级。

public class GoUpstairs {

    public int countWays(int n) {

        // write code here

        int[] dp=new int[n+1];

        dp[0]=0;

        dp[1]=0;

        dp[2]=1;

        dp[3]=2;

        for(int i=4;i<n+1;i++){

            dp[i]=(dp[i-1]+dp[i-2])%1000000007;

        }

        return dp[n];

    }