希望大神们帮帮忙,有什么方法可以减少下面这段程序的运行时间。
%% 1. 时域测试信号生成
clc;
clear all;
K=2; % 稀疏度
n=32;
M=20;
t2=0:1/4096:4095/4096;
xy=10*sin(2*pi*128*t2);
x=xy(1:n)+10*randn(1,n);
%% 2. 时域信号压缩传感
D=[0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0]; % 滞后
D=diag(D);
%D=ones(n,n);
P=randn(M,n); % 测量矩阵(高斯分布白噪声)
Psi=fft(eye(n,n))/sqrt(n); % 傅里叶正变换矩阵
%% 3. 正交匹配追踪法重构信号(本质上是L_1范数最优化问题)
tic
m=K; % 算法迭代次数(m>=K)
Phi=P*D;
s=Phi*x.'; % 获得线性测量
T=Phi*Psi'; % 恢复矩阵(测量矩阵*正交反变换矩阵)
hat_y=zeros(1,n); % 待重构的谱域(变换域)向量
Aug_t=[]; % 增量矩阵(初始值为空矩阵)
r_n=s; % 残差值
for times=1:m; % 迭代次数(有噪声的情况下,该迭代次数为K)
col=1:n; % 恢复矩阵的所有列向量
product(col)=abs(T(:,col)'*r_n); % 恢复矩阵的列向量和残差的投影系数(内积值)
[val,pos]=max(product); % 最大投影系数对应的位置
Aug_t=[Aug_t,T(:,pos)]; % 矩阵扩充
T(:,pos)=zeros(M,1); % 选中的列置零(实质上应该去掉,为了简单我把它置零)
aug_y=(Aug_t'*Aug_t)^(-1)*Aug_t'*s; % 最小二乘,使残差最小
r_n=s-Aug_t*aug_y; % 残差
pos_array(times)=pos; % 纪录最大投影系数的位置
end
hat_y(pos_array)=aug_y; % 重构的谱域向量
hat_x15=real(Psi'*hat_y.'); % 做逆傅里叶变换重构得到时域信号
toc;
plot(hat_x15,'r')
hold on
plot(x)
本文介绍了一种基于压缩感知理论的信号重构方法。通过使用正交匹配追踪算法,实现从少量线性测量中重构出原始信号。具体步骤包括时域信号生成、压缩传感及信号重构等过程。
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