codevs1044 拦截导弹==洛谷 P1020 导弹拦截

最新推荐文章于 2025-07-23 20:59:04 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/shenben/p/5618168.html

本文介绍了一个导弹拦截系统的算法问题，通过最长下降子序列和贪心算法求解最多能拦截多少导弹及所需最少拦截系统数量。提供了一段C++实现代码。

P1020 导弹拦截

题目描述

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数），计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。

输入输出格式

输入格式：

一行，若干个正整数。

输出格式：

2行，每行一个整数，第一个数字表示这套系统最多能拦截多少导弹，第二个数字表示如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。

输入输出样例

输入样例#1：

389 207 155 300 299 170 158 65

输出样例#1：

6
2

解题思路：最长下降子序列+贪心

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 101
int n,m,len,k,p,a[N],f[N];
int main(){
    while(scanf("%d",&a[++n])==1);
    for(int i=2;i<=n;i++)
        for(int j=i-1;j>=1;j--)
            if(a[j]>a[i]) f[i]=max(f[i],f[j]+1);
    for(int i=1;i<=n;i++) len=max(len,f[i]);
    f[k=1]=a[1];
    for(int i=2;i<=n;i++){
        p=0;
        for(int j=1;j<=k;j++)
            if(f[j]>=a[i])
                if(!p) p=j;
                else if(f[p]>f[j]) p=j;
        if(!p) f[++k]=a[i];
        else f[p]=a[i];
    }
    printf("%d\n%d\n",len,k);
    return 0;
}