牛客网上的最后一位

最新推荐文章于 2024-10-26 19:15:52 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/cstdio1/p/10952375.html

博客围绕牛牛给出数字总和sum，求经过特定操作（每天擦掉数字最后一位并记录所有出现数字求和）的原正整数X展开。介绍了确定X位数，以三位数为例推导计算各数位值的思路，还提及可扩展到四位数及n位数。

题意：牛牛选择了一个正整数X,然后把它写在黑板上。然后每一天他会擦掉当前数字的最后一位,直到他擦掉所有数位。在整个过程中,牛牛会把所有在黑板上出现过的数字记录下来,然后求出他们的总和sum.
例如X = 509, 在黑板上出现过的数字依次是509, 50, 5, 他们的和就是564.
牛牛现在给出一个sum,牛牛想让你求出一个正整数X经过上述过程的结果是sum.

思路：

我们要找到一个数x，经过一系列擦掉最后一位操作后，和为564。
首先要确定x的位数，它一定是三位或两位（如果是四位，结果肯定是四位）。在此我们就假定它是三位数abc(就算最终结果是两位数，那么求出来a=0就可以了)。经过一系列擦操作之后：abc + ab + a = 564，

即：(a * 100 + b * 10 + c) + (a * 10 + b) + (a) =564;

即：111 * a + 11 * b + 1 * c = 564

我们想要求a、b、c，很简单，a = 564 // 111 = 5（"//"表示取整操作）

此时564 - 111 * 5 = 9。接下来要求b：b = 9//11 = 0

此时 9 - 0 * 11 = 9。接下来要求c:c = 9//1 = 9

最终结果5->0->9
扩展到四位数x，它的形式一定是1111 * a + 111 * b + 11 * c + 1* d = x

同理扩展到n位数。

#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
#include<iomanip>
/*
用例:
837592744927492746
对应输出应该为:
-1
你的输出为:
753833470434743470
*/
using namespace std;
long long give(long long len);
int main()
{
    string sum;
    int a[100],top=0;
    long long num_sum=0;
    cin>>sum;
   // cout<<sum.size()<<endl;
    for(int i=0;i<sum.size();i++)
    {
       // int i=12;
        num_sum+=(sum[i]-'0')*pow(10.0,sum.size()-1-i);//break; 
      //  cout<<"i="<<setw(2)<<setfill('0')<<i<<"  "<<num_sum<<endl;
    }//当i=12时发生错误 
   // long long t=num_sum;
    cout<<num_sum;return 0;//为甚麽转化出来的整数是错的
    //sum_size=sum.size();
    for(long long i=sum.size();i>=1;i--)
    {
        a[top]=num_sum/give(i);
        num_sum=num_sum-a[top]*give(i);
        top++;
    }
    cout<<top<<'\n';
    for(int i=0;i<top;i++)
    {
    if(a[i]>=10)
    {
    cout<<-1;return 0;
    }
    }
    for(int i=0;i<top;i++)
    {
    if(a[0]==0) continue;
    cout<<a[i];
    }
}

long long give(long long len)//提供len位1
{
    long long sum=0;
    while(len-->0)
    {
        sum=sum*10+1;
    }
    return sum;
}//837592744927492746

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