随机洗牌算法

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今天在微博上（http://weibo.com/1915548291/z3r8zjFHg）看到介绍随机洗牌算法，觉得有意思，写出来与大家分享一下~

程序中的第一种算法shuffle_1不能得到真正的随机，因为n个元素全排列总共有n！种，但是该算法遍历数组，每次从n个里面随机挑选一个，因此有pow(n, n)即n的n次方中可能，但是pow(n, n)是不能被n！整除的，因此每种序列的数目肯定是不同的。

我用a[i] = i的数组进行了测试，如果做到了真正的随机，那么数组的每个元素期望值应该一样大（都是(n - 1) / 2)，但是采用算法shuffle_1，可以看到a[0]远比其他元素小。

shuffle_2是Java自带的库函数，测试表明，做到了真正地随机。

第三种是将a[i]与从a[i+1...n]中元素随机交换，测试表明也真正做到了随机。其实去看一下Java的库函数，会发现，采用的就是shuffle_3的方法。

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.List;
import java.util.Random;

public class Shuffle {

	//遍历数组，从整个数组中随机挑选一个与当前数组交换
	public int[] shuffle_1(int n) {
		int[] arr = new int[n];
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			arr[i] = i;
		}
		Random r = new Random();
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			int j = r.nextInt(n);
			int t = arr[i];
			arr[i] = arr[j];
			arr[j] = t;
		}
		return arr;
	}
	//使用Java自带的库函数实现
	public int[] shuffle_2(int n) {
		List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			list.add(i);
		}
		Collections.shuffle(list);
		int[] arr = new int[n];
		int j = 0;
		for (Integer i : list) {
			arr[j++] = i;
		}
		return arr;
	}
	//从[i, n)中随机挑选一个元素与当前元素进行交换
	public int[] shuffle_3(int n) {
		int[] arr = new int[n];
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			arr[i] = i;
		}
		Random r = new Random();
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			int j = i + r.nextInt(n - i);
			int t = arr[i];
			arr[i] = arr[j];
			arr[j] = t;
		}
		return arr;
	}
	//测试之前的洗牌算法，看是否真正实现了随机
	public void testShuffle(int testWhich, int N, int L) {
		int[] results = new int[L];
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			int[] t = null;
			switch (testWhich) {
			case 1: t = shuffle_1(L); break;
			case 2: t = shuffle_2(L); break;
			case 3: t = shuffle_3(L); break;
			}
			
			for (int j = 0; j < L; j++) {
				results[j] += t[j];
			}
		}
		for (int i = 0; i < L; i++) {
			System.out.printf("%.2f ", results[i] / (double)results[0]);
		}
		System.out.println();
	}

	public static void main(String[] args) {
		Shuffle sf = new Shuffle();
		int N = 100000;
		int L = 50;
		sf.testShuffle(1, N, L);
		sf.testShuffle(2, N, L);
		sf.testShuffle(3, N, L);
	}

}

参考《Java解惑》中谜题94

转载于:https://my.oschina.net/magicly007/blog/86872