[BZOJ2650]积木

[BZOJ2650]积木

题目大意:

有一排\(n\)个积木,第\(i\)个积木的高度为\(h_i\),定义混乱值为相邻两个积木高度之差的绝对值之和乘上系数\(c\)。可以花费\(t^2\)的代价将一个积木高度增加\(t\)。求花费与混乱值之和的最小值。

思路:

\(f_i\)表示前\(i\)个建筑,第\(i\)个高度不变。枚举上一个高度不变的积木\(j\),此时将中间一段最低点为\(k\),将这一段高度调整成一样的最优,转移方程为:
\[ f_i=\min\{f_j+\sum_{k=j+1}^{i-1}(x-h_k)^2+(h_i+h_j-2x)c\} \]

而其中\(k\)可以通过计算二次函数的对称轴得到。

考虑哪些\(j\)的转移会对答案产生贡献,由于只有在\(h_k\le\min(h_i,h_j)\)时增加积木高度答案才会比不增加更优,因此我们可以维护一个关于高度单调下降的栈,每次从栈顶取出一个\(k\),以及栈中第二个数\(j\)用来转移。时间复杂度\(\mathcal O(n)\)

源代码:

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<climits>
#include<algorithm>
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
typedef long long int64;
const int N=1e6+2;
int n,k,h[N],stk[N],top;
int64 f[N],sum[N],psum[N];
inline int64 calc(const int &j,const int &i,int64 x) {
    const int64 a=i-j-1;
    const int64 b=-2*(sum[i-1]-sum[j])-(i!=n+1?k:0)-(j!=0?k:0);
    const int64 c=psum[i-1]-psum[j]+(i!=n+1?1ll*k*h[i]:0)+(j!=0?1ll*k*h[j]:0);
    x=std::max(x,(int64)round(-1.*b/a/2));
    x=std::min(x,1ll*std::min(h[i],h[j]));
    return a*x*x+b*x+c;
}
int main() {
    n=getint(),k=getint();
    h[0]=h[n+1]=INT_MAX;
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        h[i]=getint();
        sum[i]=sum[i-1]+h[i];
        psum[i]=psum[i-1]+1ll*h[i]*h[i];
    }
    for(register int i=1;i<=n+1;i++) {
        f[i]=f[i-1]+(2<=i&&i<=n?1ll*std::abs(h[i]-h[i-1])*k:0);
        for(;top>=0&&h[stk[top]]<=h[i];top--) {
            if(top!=0) {
                const int &j=stk[top-1],&k=stk[top];
                f[i]=std::min(f[i],f[j]+calc(j,i,h[k]));
            }
        }
        stk[++top]=i;
    }
    printf("%lld\n",f[n+1]);
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/skylee03/p/9804712.html

资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/1bfadf00ae14 “STC单片机电压测量”是一个以STC系列单片机为基础的电压检测应用案例,它涵盖了硬件电路设计、软件编程以及数据处理等核心知识点。STC单片机凭借其低功耗、高性价比和丰富的I/O接口,在电子工程领域得到了广泛应用。 STC是Specialized Technology Corporation的缩写,该公司的单片机基于8051内核,具备内部振荡器、高速运算能力、ISP(在系统编程)和IAP(在应用编程)功能,非常适合用于各种嵌入式控制系统。 在源代码方面,“浅雪”风格的代码通常简洁易懂,非常适合初学者学习。其中,“main.c”文件是程序的入口,包含了电压测量的核心逻辑;“STARTUP.A51”是启动代码,负责初始化单片机的硬件环境;“电压测量_uvopt.bak”和“电压测量_uvproj.bak”可能是Keil编译器的配置文件备份,用于设置编译选项和项目配置。 对于3S锂电池电压测量,3S锂电池由三节锂离子电池串联而成,标称电压为11.1V。测量时需要考虑电池的串联特性,通过分压电路将高电压转换为单片机可接受的范围,并实时监控,防止过充或过放,以确保电池的安全和寿命。 在电压测量电路设计中,“电压测量.lnp”文件可能包含电路布局信息,而“.hex”文件是编译后的机器码,用于烧录到单片机中。电路中通常会使用ADC(模拟数字转换器)将模拟电压信号转换为数字信号供单片机处理。 在软件编程方面,“StringData.h”文件可能包含程序中使用的字符串常量和数据结构定义。处理电压数据时,可能涉及浮点数运算,需要了解STC单片机对浮点数的支持情况,以及如何高效地存储和显示电压值。 用户界面方面,“电压测量.uvgui.kidd”可能是用户界面的配置文件,用于显示测量结果。在嵌入式系统中,用
资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/abbae039bf2a 在 Android 开发中,Fragment 是界面的一个模块化组件,可用于在 Activity 中灵活地添加、删除或替换。将 ListView 集成到 Fragment 中,能够实现数据的动态加载与列表形式展示,对于构建复杂且交互丰富的界面非常有帮助。本文将详细介绍如何在 Fragment 中使用 ListView。 首先,需要在 Fragment 的布局文件中添加 ListView 的 XML 定义。一个基本的 ListView 元素代码如下: 接着,创建适配器来填充 ListView 的数据。通常会使用 BaseAdapter 的子类,如 ArrayAdapter 或自定义适配器。例如,创建一个简单的 MyListAdapter,继承自 ArrayAdapter,并在构造函数中传入数据集: 在 Fragment 的 onCreateView 或 onActivityCreated 方法中,实例化 ListView 和适配器,并将适配器设置到 ListView 上: 为了提升用户体验,可以为 ListView 设置点击事件监听器: 性能优化也是关键。设置 ListView 的 android:cacheColorHint 属性可提升滚动流畅度。在 getView 方法中复用 convertView,可减少视图创建,提升性能。对于复杂需求,如异步加载数据,可使用 LoaderManager 和 CursorLoader,这能更好地管理数据加载,避免内存泄漏,支持数据变更时自动刷新。 总结来说,Fragment 中的 ListView 使用涉及布局设计、适配器创建与定制、数据绑定及事件监听。掌握这些步骤,可构建功能强大的应用。实际开发中,还需优化 ListView 性能,确保应用流畅运
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