【BZOJ4800】 [Ceoi2015]Ice Hockey World Championship

最新推荐文章于 2018-06-29 10:10:51 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/redwind/p/6646803.html

本文介绍了一种使用Meet-in-the-Middle算法解决购物组合问题的方法。给定一定数量的商品和预算，算法通过枚举不同商品组合的可能性来计算所有可能的购买方案总数。

4800: [Ceoi2015]Ice Hockey World Championship

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Description

有n个物品，m块钱，给定每个物品的价格，求买物品的方案数。

Input

第一行两个数n，m代表物品数量及钱数

第二行n个数，代表每个物品的价格

n<=40，m<=10^18

Output

一行一个数表示购买的方案数

（想怎么买就怎么买，当然不买也算一种）

Sample Input

5 1000
100 1500 500 500 1000

Sample Output

HINT

Source

sol：

meet in the middle

太感人了我刚打完板子今天就看见一道题

具体来说我们分开暴力枚举前20个物品放不放后20个物品放不放将答案记录到数组a和数组b中（爆搜）

复杂度$O（2^{20}*2)$

当然现在答案肯定不对我们枚举a中每一个元素假设其为x 在b中二分m-x 看看贡献是多少

贡献就是b的下标。然后ans+=b的下标即可。

复杂度$O(2^{20}log2^{20}+2^{20}*2+2^{20}log2^{20})$

//Meet In The Middle
/*In Search Of Life*/
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<iomanip>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#define debug(x) cerr<<#x<<"="<<x<<endl
#define INF 0x7f7f7f7f
#define llINF 0x7fffffffffffll
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
typedef long long ll;
inline int init()
{
    int now=0,ju=1;char c;bool flag=false;
    while(1)
    {
        c=getchar();
        if(c=='-')ju=-1;
        else if(c>='0'&&c<='9')
        {
            now=now*10+c-'0';
            flag=true;
        }
        else if(flag)return now*ju;
    }
}
inline long long llinit()
{
    long long now=0,ju=1;char c;bool flag=false;
    while(1)
    {
        c=getchar();
        if(c=='-')ju=-1;
        else if(c>='0'&&c<='9')
        {
            now=now*10+c-'0';
            flag=true;
        }
        else if(flag)return now*ju;
    }
}
ll a[1005];
ll res[3000005];
int n;ll m;
#ifdef unix
    #define LLD "%lld"
#else
    #define LLD "%I64d"
#endif
ll nex[3000005];
int pren=n/2;
ll pans=0;
ll ans=0;
int pcnt=0,ncnt=0;
int bSearch(int l,int r,ll x)
{
    int pos=-1;
    int mid=((l+r)>>1);
    while(l<=r)
    {
        mid=((l+r)>>1);
        if(res[mid]>x)
        {
            r=mid-1;
        }
        else
        {
            l=mid+1;
            pos=mid;
        }
    }
    return pos;
}
void predfs(int now,ll V)
{
    if(V>m)return;
    if(now==pren+1)
    {
        res[++pcnt]=V;
        return;
    }
    predfs(now+1,V+a[now]);
    predfs(now+1,V);
    return;
}
void nextdfs(int now,ll V)
{
    if(V>m)return;
    if(now==n+1)
    {
        nex[++ncnt]=V;
        return;
    }
    nextdfs(now+1,V+a[now]);
    nextdfs(now+1,V);
    return;
}
void MeetInTheMiddle()
{
    for(int i=1;i<=ncnt;i++)
    {
        ans+=bSearch(1,pcnt,m-nex[i]);
    }
    return;
}
int main()
{
    n=init();m=llinit();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i]=llinit();
    }
    pren=n/2;
    predfs(1,0);
    nextdfs((n/2)+1,0);
    sort(res+1,res+pcnt+1);
    MeetInTheMiddle();
    printf(LLD,ans);
    return 0;
}