树状数组

      平常我们会遇到一些对数组进行维护查询的操作，比较常见的如，修改某点的值、求某个区间的和，而这两种恰恰是树状数组的强项！当然，数据规模不大的时候，对于修改某点的值是非常容易的，复杂度是O(1)，但是对于求一个区间的和就要扫一遍了，复杂度是O(N)，如果实时的对数组进行M次修改或求和，最坏的情况下复杂度是O(M*N)，当规模增大后这是划不来的！而树状数组干同样的事复杂度却是O(M*lgN)，别小看这个lg，很大的数一lg就很小了。

      树状数组所白了是按照二分对数组进行分组；维护和查询都是O(lgn)的复杂度，复杂度取决于最坏的情况，也是O(lgn);lowbit这里只是一个技巧，关键在于明白c数组的构成规律;分析的过程二进制一定要深入人心，当作心目中的十进制。

void add(int k,int num)  
{  
    while(k<=n)  
    {  
        tree[k]+=num;  
        k+=k&-k;  
    }  
}  

int read(int k)//1~k的区间和  
{  
    int sum=0;  
    while(k)  
    {  
        sum+=tree[k];  
        k-=k&-k;  
    }  
    return sum;  
}