【TYVJ 1056】能量项链

转载于 2019-04-24 19:55:00 发布 · 106 阅读

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原文链接：http://www.cnblogs.com/ve-2021/p/10764589.html

本文深入解析了环形动态规划的基本概念与实现技巧，并通过一道具体题目详细展示了如何避免常见的边界条件错误，如区间范围混淆、枚举起止点不当等。文章还分享了作者在调试过程中的心得，对理解环形DP问题有很好的指导作用。

【题目链接】传送门

【题解大意】

这题好水，可我还是调了一会，以下为调试中出现过的错误：

1.更新取值时弄清楚区间范围是[l,k][k+1,r]还是[l,k][k,r]

2.对于环形处理时左端点的取值最大可以到达(n<<1)要记住

3.每题的枚举k具体的起止到底是[l,r]还是[l+1,r]还是[l+1,r-1]...要根据题目的理解各异

【code】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define File ""
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define rep(k,i,j) for(int k = i;k <= j; ++k)
#define FOR(k,i,j) for(int k = i;k >= j; --k)
inline void file(){
    freopen(File".in","r",stdin);
    freopen(File".out","w",stdout);
}
inline int read(){
    int x=0,f=1;   char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
}
const int mxn = 105;
int n;
int a[mxn<<1],f[mxn<<1][mxn<<1];
int main(){
//    file();
    n = read();
    rep(i,1,n) a[n+i] = a[i] = read();

    memset(f,0,sizeof f);
    rep(i,1,n<<1) f[i][i] = a[i];
    
    rep(len,2,n+1){
        rep(l,1,(n<<1)-len+1){
            int r = l+len-1;
            rep(k,l+1,r-1)
                f[l][r] = max(f[l][r],f[l][k]+f[k][r]+a[l]*a[k]*a[r]);
        }
    }
//    rep(i,1,n) printf("%d\n",f[i][i+n]);
//    puts("");
    int ans = 0;
    rep(i,1,n) ans = max(ans,f[i][i+n]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}
/*
4
2 3 5 10
*/