树讲解（7）——没有上司的舞会

最新推荐文章于 2025-08-02 19:17:36 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/z360/p/6821394.html

本文解析洛谷P1352舞会问题，介绍一种通过递归深度优先搜索的方法来求解最大快乐指数。该方法利用动态规划的思想，考虑每个员工是否参加舞会的情况，并最终输出最大快乐指数。

洛谷——P1352 没有上司的舞会

题目描述

某大学有N个职员，编号为1~N。他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri，但是呢，如果某个职员的上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。所以，请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，求最大的快乐指数。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数N。(1<=N<=6000)

接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127)

接下来N-1行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。

最后一行输入0 0

输出格式：

输出最大的快乐指数。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

5


思路：
对于一棵树，我们要知道她整棵树的情况，我们就要先考虑这颗树的根节点和他的子树的关系。
由于每一个人都不想和他的直接上司一块去舞会，也就是说：如一棵树的根节点去了，那么这个根节点的所有子节点都不去。
对于这棵树来说我们肯定是让这棵树的快乐指数越高越好。
所以，对整棵树产生影响的就只有这棵子树的根节点去不去，以及他的子树的快乐指数。
所以我们只要求出这棵树的子树去不去的情况下，他的快乐指数之和就好了。
代码：

#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 6002
#define maxn 123456
using namespace std;
vector<int>vec[N];
int n,happy[N],f[N],g[N],x,y,ans,root,fa[N];
void dfs(int x)
{
    g[x]=happy[x];//g[x]表示根节点来参加时的快乐指数；f[x]表示根节点不来参加时的快乐指数； 
    for(int i=0;i<vec[x].size();i++)
    {
        dfs(vec[x][i]);
        f[x]+=max(g[vec[x][i]],f[vec[x][i]]);
        g[x]+=f[vec[x][i]];
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
     scanf("%d",&happy[i]);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        fa[x]=y;
        vec[y].push_back(x);
    }
    for(root=1;root<=n;root++)
     if(!fa[root]) break;//这个点是根节点 
    dfs(root);
    ans=max(f[root],g[root]);//在根节点来或者不来两种情况中取最大值。 
    printf("%d",ans);
    return 0;
}