UVA 111-History Granding

历史事件排序DP算法

最新推荐文章于 2025-02-10 14:24:46 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/txlbupt/p/3189668.html

本文介绍了一种通过动态规划算法解决历史事件排序问题的方法。针对学生给出的历史事件序列与正确序列对比，寻找最长递增子序列。文章提供了一个C语言实现的例子，并详细解释了其工作原理。

注：连不上UVA，还没有AC，所以仅作为参考

动态规划题，根据学生给的历史事件的顺序，与正确的历史事件顺序进行比较，找出其中最长的递增序列，可以参考编程之美中关于最长递增序列的解答。在输入测试数据的时候，处理一下数据。

输入：第一行是正确的事件顺序，接下来为学生的答案

10
3 1 2 4 9 5 10 6 8 7//意思是：1事项在第三个时间位置发生，2事项在第一个时间发生以此类推：转化为：2 3 1 4 6 8 10 9 5 7
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4 7 2 3 10 6 9 1 5 8
3 1 2 4 9 5 10 6 8 7
2 10 1 3 8 4 9 5 7 6
输出：
依次输出每个case 的答案

代码：

#include <stdio.h>
#include <memory.h>

int count(int *cas,int letters_num){
    int lis[20],i,j,MAX=0;
    memset(lis,0,20*sizeof(int));
    for (i=0;i<letters_num;i++)//外层循环遍历n遍
    {
        lis[i]=1;
        for (j=0;j<i;j++)//内层循环遍历i遍
        {
            if (cas[i]>cas[j]&&lis[j]+1>lis[i])//满足动态规划的条件，即前面的状态不会影响到后面的状态
            {
                lis[i]=lis[j]+1;
            }
        }
    }
    for(i=0;i<letters_num;i++){
        if (MAX<lis[i])
        {
            MAX=lis[i];
        }
    }
    return MAX;
}

int main(){
#ifdef TEST
    freopen("test.txt","r",stdin);
    freopen("tout.txt","w",stdout);
#endif
    int letters_num;
    int right_order[20];
    int cas[20];
    scanf("%d\n",&letters_num);
    int i=0,j=0,b,score;
    char a;
    for (i=0;i<letters_num;i++)
    {
        scanf("%d",&right_order[i]);
        getchar();
    }
    i=0;
    while(scanf("%d",&b)==1){
        for (j=0;j<letters_num;j++)
        {
            if (b==right_order[j])//找出该事件在正确顺序中的位置
            {
                cas[i++]=j;
                break;
            }
        }
        a=getchar();
        if (a=='\n')
        {
            i=0;
            score=count(cas,letters_num);
            printf("%d\n",score);
        }
    }
    return 0;
}