线性代数(多项式polynomial)

本文介绍了多项式代数中的两个核心概念——代余除法和代数基本定理。代余除法阐述了如何将一个多项式f(x)除以另一个多项式g(x),并得到商q(x)和余式r(x)。代数基本定理则说明了任一系数在复数范围内的多项式方程至少有一个复数根,且n次多项式在复数域内恰好有n个根。

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1.代余除法:f(x),g(x)

      f(x)=q(x)g(x)+r(x)

     deg(r(x))<deg(g(x))

2.代数基本定理:次数>=1在C中有一根

               等价于    N次多项式 在C中有N个根    

证明:  f(x)=  q(x)(x-x1)+r1(x1)

             令x=x1

 

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