暴力(判凸四边形) FZOJ 2148 Moon Game

最新推荐文章于 2020-04-13 15:52:38 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Running-Time/p/4753064.html

本文讨论了如何通过暴力枚举和判断四点是否构成凹四边形来计算给定点集中的凸四边形数量。通过利用面积相等的性质简化判断过程，并在代码实现中详细介绍了计算几何的基础概念。

题目传送门

题意：给了n个点的坐标，问能有几个凸四边形

分析：数据规模小，直接暴力枚举，每次四个点判断是否会是凹四边形，条件是有一个点在另外三个点的内部，那么问题转换成判断一个点d是否在三角形abc内

　　　　易得S (abd) + S (acd) + S (bcd) == S (abc)，求三角形面积

收获：比赛时没写出来，没想到用面积就轻松搞定，脑子有点乱，开始敲了计算几何点是否在凸多边形内的模板，WA了，整个人都不好了。收获就是要把计算几何的基础补上来

代码：

/************************************************
* Author        :Running_Time
* Created Time  :2015-8-23 13:40:19
* File Name     :H.cpp
 ************************************************/

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <deque>
#include <stack>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <bitset>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
using namespace std;

#define lson l, mid, rt << 1
#define rson mid + 1, r, rt << 1 | 1
typedef long long ll;
const int N = 33;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 1e9 + 7;
const double EPS = 1e-8;
const double PI = acos (-1.0);
struct Point	{
	double x, y;
};

int n;
Point pp[N];

double area(Point a, Point b, Point c)  {
    return fabs (0.5 * (a.x * b.y + c.x * a.y + b.x * c.y - c.x * b.y - a.x * c.y - b.x * a.y));
}

bool cal(Point a, Point b, Point c, Point d)    {
    double sum = area (a, b, d) + area (a, c, d) + area (b, c, d);
    double tot = area (a, b, c);
    if (fabs (sum - tot) < EPS) return false;
    return true;
}

bool judge(Point a, Point b, Point c, Point d)  {
    if (!cal (a, b, c, d))   return false;
    if (!cal (a, b, d, c))   return false;
    if (!cal (a, d, c, b))   return false;
    if (!cal (d, b, c, a))   return false;
    return true;
}

int work(void)	{
	int ret = 0;
	for (int i=1; i<=n; ++i)	{
		for (int j=i+1; j<=n; ++j)	{
			for (int k=j+1; k<=n; ++k)	{
				for (int l=k+1; l<=n; ++l)	{
					if (judge (pp[i], pp[j], pp[k], pp[l]))	ret++;
				}
			}
		}
	}

	return ret;
}

int main(void)    {
	int T, cas = 0;	scanf ("%d", &T);
	while (T--)	{
		scanf ("%d", &n);
		for (int i=1; i<=n; ++i)	{
			scanf ("%lf%lf", &pp[i].x, &pp[i].y);
		}
		printf ("Case %d: %d\n", ++cas, work ());
	}

    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Running-Time/p/4753064.html