洛谷—— P2002 消息扩散

最新推荐文章于 2025-01-12 09:25:21 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/z360/p/7461829.html

本文介绍了解决P2002消息扩散问题的方法。通过使用强连通分量算法，确定最少需要在多少个城市发布消息才能确保所有城市都能接收到。涉及输入输出样例及代码实现。

P2002 消息扩散

题目背景

本场比赛第一题，给个简单的吧，这 100 分先拿着。

题目描述

有n个城市，中间有单向道路连接，消息会沿着道路扩散，现在给出n个城市及其之间的道路，问至少需要在几个城市发布消息才能让这所有n个城市都得到消息。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数n,m表示n个城市，m条单向道路。

以下m行，每行两个整数b,e表示有一条从b到e的道路，道路可以重复或存在自环。

输出格式：

一行一个整数，表示至少要在几个城市中发布消息。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

【数据范围】

对于20%的数据，n≤200;

对于40%的数据，n≤2,000;

对于100%的数据，n≤100,000，m≤500,000.

【限制】

时间限制：1s，内存限制：256M

【注释】

样例中在4,5号城市中发布消息。

强连通分量裸题

代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 5200000
using namespace std;
bool vis[N];
int n,m,x,y,top,tim,tot,sum,ans,ans1,ans2;
int in[N],out[N],dfn[N],low[N],head[N],stack[N],belong[N];
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f; 
}
struct Edge
{
    int from,to,next;
}edge[N];
int add(int x,int y)
{
    tot++;
    edge[tot].to=y;
    edge[tot].next=head[x];
    head[x]=tot;
}
int tarjan(int now)
{
    dfn[now]=low[now]=++tim;
    stack[++top]=now;vis[now]=true;
    for(int i=head[now];i;i=edge[i].next)
    {
        int t=edge[i].to;
        if(vis[t]) low[now]=min(low[now],dfn[t]);
        else if(!dfn[t]) tarjan(t),low[now]=min(low[now],low[t]);
    }
    if(dfn[now]==low[now])
    {
        sum++;belong[now]=sum;
        for(;stack[top]!=now;top--)
         belong[stack[top]]=sum,vis[stack[top]]=false;
        vis[now]=false; top--;
    }
}
int shink_point()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=head[i];j;j=edge[j].next)
      if(belong[i]!=belong[edge[j].to])
       in[belong[edge[j].to]]++;
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
     x=read(),y=read(),add(x,y);
    for(int i=1;i<=n;i++)
     if(!dfn[i]) tarjan(i);
    shink_point();
    for(int i=1;i<=sum;i++)
     if(!in[i]) ans++;
    printf("%d",ans);
    return 0;
}