算法学习之路|取石子

一天小明和小红在玩取石子游戏，游戏规则是这样的：
（1）本游戏是一个二人游戏；
（2）有一堆石子，共有n个；
（3）两人轮流进行；
（4）每走一步可以取走1~m个石子；
（5）最先取光石子的一方为胜。
如果游戏的双方使用的都是最优策略，请输出哪个人能赢。
输入格式
输入的第一行是一个正整数C（C<=100），表示有C组测试数据。
每组输入两个整数n和m（1<=n,m<=1000），n和m的含义见题目描述。
输出格式
对于每组输入，如果先走的人能赢，请输出“first”，否则请输出“second”。
样例输入
2
23 2
4 3
样例输出
first
second
解题思路
经典取石子问题，最少取一颗最多取m颗，那么如果有m+1颗，先去取的人肯定输，无论取多少后取的人肯定能取完。
为了必胜，必去能保证最终达成我取完后剩余m+1颗的状态，那么能稳定达到这种状态的必然是两人各取一次保证取m+1颗。因为我是后取的，所以我能保证他取的加上我取的总数是m+1。
也就是说，如果在我取完后，如果剩余石子的个数能控制在m+1的整数倍，那么这个比赛就完全在我的掌控之中。

#include<stdio.h>
int main()
{
  int c,m,n;
  scanf("%d",&c);
  while(c--)
  {
    scanf("%d %d",&n,&m);
    if(n%(m+1))
      printf("first\n");
    else
      printf("second\n");
  }
  return 0;
}