SPOJ1693 COCONUTS - Coconuts

最新推荐文章于 2019-03-01 18:58:00 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/hanyuweining/p/10321922.html

本文探讨了如何使用最小割模型解决特定问题，通过构建网络流图来确定最佳决策路径。介绍了对于每个人的选择和基友关系之间的代价，以及如何通过最小割算法找到最低总代价。同时，提供了详细的代码实现，包括初始化网络、广度优先搜索和最大流算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门[洛谷]

自闭QAQ 什么玩意QAQ

不是很理解到底在干啥问了巨佬以后大概是这个样子的

可以看出是最小割模型

对于每一个人反悔的话就是代价+1

那么连接(s,i) (i,t)分别表示他最后选择赞同还是反对

根据初始状态来填代价

然后针对基友关系他们之间连代价为1的无向边

为什么是无向边呢是因为他们无论双方在哪个方向反对只要不属于同一边的话就是有代价的

Edelweiss的PDF里还有这样的一个小补充

对于求一个函数 $\sum |1-x_i|*|p_i-v_0| +\sum x_i *|p_i-v_1| +\sum |x_i-x_j| *|p_i-p_j|$ 的最小值（其中 $x_i \epsilon \{0,1\}$ ）

对于（二者取其一）（不同有代价）这样的模型我们也可以用类似的方法建立最小割来求解

比较有趣。附代码。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#define inf 20021225
#define ll long long
#define mxm 360010
#define mxn 310
using namespace std;

struct edge{int to,lt,f;}e[mxm];
int in[mxn],s,t,cnt=1,dep[mxn];
void add(int x,int y,int f)
{
	e[++cnt].to=y;e[cnt].lt=in[x];e[cnt].f=f;in[x]=cnt;
	e[++cnt].to=x;e[cnt].lt=in[y];e[cnt].f=0;in[y]=cnt;
}
queue<int> que;
bool bfs()
{
	memset(dep,0,sizeof(dep));
	dep[s]=1;while(!que.empty())	que.pop();
	que.push(s);
	while(!que.empty())
	{
		int x=que.front();que.pop();
		for(int i=in[x];i;i=e[i].lt)
		{
			int y=e[i].to;if(dep[y]||!e[i].f)	continue;
			dep[y]=dep[x]+1;que.push(y);
			if(y==t)	return true;
		}
	}
	return false;
}
int dfs(int x,int flow)
{
	if(x==t||!flow)	return flow;
	int cur=flow;
	for(int i=in[x];i;i=e[i].lt)
	{
		int y=e[i].to;
		if(dep[y]==dep[x]+1&&e[i].f)
		{
			int tmp=dfs(y,min(e[i].f,cur));
			cur-=tmp;e[i].f-=tmp;e[i^1].f+=tmp;
			if(!cur)	return flow;
		}
	}
	dep[x]=-1;return flow-cur;
}
int dinic()
{
	int ans=0;
	while(bfs())
		ans+=dfs(s,inf);
	return ans;
}
int main()
{
	int n,m,x,y;
	while(scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		if(n==0&&m==0)	 break;
		s=n+1;t=s+1;
		memset(in,0,sizeof(in));
		cnt=1;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&x);
			if(x)	add(s,i,1),add(i,t,0);
			else	add(s,i,0),add(i,t,1);
		}
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			scanf("%d%d",&x,&y);
			add(x,y,1);add(y,x,1);
		}
		printf("%d\n",dinic());
	}
	return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/hanyuweining/p/10321922.html