SPOJ 1693 Coconuts 最小割

感觉是道值得深思的题。我是看的Edelweiss神的《网络流建模汇总》

【题目大意】
N个城堡守卫正在就非洲的燕子能否搬运椰子而进行投票（他们怎么这么无聊-_-b）。每个人都有自己的看法，但是为了避免跟自己的朋友持相反意见，他们时常会投相反的票。现在给出每个人的初始看法以及朋友关系，求在某种投票方案下，违背自己意愿的票数与持不同意见的朋友对数的总和最小。（2 <= N <= 300, 1 <= M <= N(N-1)/2）
【建模方法】
此题是经典的“二者取其一式问题”。每名守卫i作为一个点，若他投赞成票，则加边(s, i, 1), (i, t, 0)，否则加边(s, i, 0), (i, t, 1)（设最小割中与源s连通的点表示赞同）；若i跟j是朋友，则加边(i, j, 1), (j, i, 1)。求一次最小割即为结果。
发散思维：
(1) 如何求这个函数的最小值？
E(x1, x2, …, xn) = Σ(1-xi)*|pi-v0| + Σxi*|pi-v1| + Σ|xi-xj|*|pi-pj|, pi, v0, v1均为常数，xi∈{0, 1}
且不管这个函数表达什么意思，光是分析它的结构我们就能发现这是一个“二者取其一式问题”：把前两项合起来考虑就会发现，要么xi=0并获得一个|pi-v0|，要么xi=1并获得一个|pi-v1|；考虑第三项，如果xi, xj取不同值时获得一个|pi-pj|。与这个模型惊人的相似！构图思路和之前一模一样，求一次最小割即为结果。

//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<ctime>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
#define MP(x,y) make_pair((x),(y))
#define PB(x) push_back(x)
typedef long long LL;
//typedef unsigned __int64 ULL;
/* ****************** */
const int INF=1000111222;
const double INFF=1e100;
const double eps=1e-8;
//const LL mod=1000000007;
const int NN=305;
const int MM=10010;
/* ****************** */

struct G
{
    int v,cap,next;
}E[NN*NN*4+NN*2];
int p[NN],T;
int dd[NN],qw[NN],tp[NN];

void add(int u,int v,int f)
{
    E[T].v=v;
    E[T].cap=f;
    E[T].next=p[u];
    p[u]=T++;

    E[T].v=u;
    E[T].cap=0;
    E[T].next=p[v];
    p[v]=T++;
}

bool find_path(int st,int en,int n)
{
    int i,u,v,head,tail;
    for(i=0;i<=n;i++)
        dd[i]=-1;
    dd[st]=0;
    qw[head=tail=0]=st;
    while(head<=tail)
    {
        u=qw[head++];
        for(i=p[u];i+1;i=E[i].next)
        {
            v=E[i].v;
            if(dd[v]==-1 && E[i].cap>0)
            {
                dd[v]=dd[u]+1;
                qw[++tail]=v;
            }
        }
    }
    return dd[en]!=-1;
}

int dfs_flow(int u,int &en,int f)
{
    if(u==en || f==0)
        return f;
    int temp,flow=0;
    for( ; tp[u]+1 ; tp[u] = E[tp[u]].next )
    {
        G &e=E[tp[u]];
        if(dd[e.v]==dd[u]+1)
        {
            temp=dfs_flow(e.v,en,min(f,e.cap));
            if(temp>0)
            {
                flow+=temp;
                f-=temp;
                e.cap-=temp;
                E[tp[u]^1].cap+=temp;
                if(f==0)
                    break;
            }
        }
    }
    return flow;
}

int dinic(int st,int en,int n)
{
    int i,ans=0;
    while( find_path(st,en,n) )
    {
        for(i=0;i<=n;i++)
            tp[i]=p[i];
        ans+=dfs_flow(st,en,INF);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int n,m,u,v,t,i;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        if(n==0 && m==0)
            break;
        memset(p,-1,sizeof(p));
        T=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&t);
            if(t)
                add(0,i,1);
            else
                add(i,n+1,1);
        }
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            add(u,v,1);
            add(v,u,1);
        }
        t=dinic(0,n+1,n+1);
        printf("%d\n",t);
    }
    return 0;
}