【UVA 11181】（条件概率）

最新推荐文章于 2025-09-12 18:08:49 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签： java 数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/zsyacm666666/p/7350018.html

本文解析了UVA-11181题目，通过概率论中的条件概率计算方法，给出了n个人中r人购物的具体概率计算过程，并提供了一段使用Java实现的参考代码。

题链：https://cn.vjudge.net/problem/UVA-11181

题意

n个人去了超市，已知每个人买东西的概率为p[i]，在已知有r个人买了东西的情况下，求实际上每个人买东西的概率

题解

设r个人买东西的时间为E
\[ans=p(i\;|\;E)=\frac{p(iE)}{p(E)}\]
每个人买东西的概率是独立的，在一种r情况下，利用乘法原理即可。
多种r情况是互斥的，累加起来即可。

参考代码

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    static final int N=(int)5005;
    static double p[]=new double[25];
    static boolean vis[]=new boolean[25];
    static int n,r;
    static double sum[]=new double[25];
    static void dfs(int step,int cnt,double res) {
        if(step==n+2||cnt>r) return;
        if(step==n+1&&cnt==r) {
            sum[0]+=res;
            for(int i=1;i<=n;i++) if(vis[i]) {
                sum[i]+=res;
            }
            return;
        }
        vis[step]=false;
        dfs(step+1,cnt,res*(1-p[step]));
        vis[step]=true;
        dfs(step+1,cnt+1,res*p[step]);
    }
    public static void main(String[] args) {  
        InputStream sys=System.in;
        InputReader in=new InputReader(sys);
      //  Scanner sc=new Scanner(new InputStreamReader(sys));
        PrintWriter out=new PrintWriter(System.out);
        int T=1;
        while(true) {
            n=in.nextInt();r=in.nextInt();
            if(n==0&&r==0) break;
            for(int i=1;i<=n;i++) {
                 p[i]=in.nextDouble();
                 vis[i]=false;sum[i]=0;
            }
            sum[0]=0;
            dfs(1,0,1);
            StringBuffer ans=new StringBuffer();
            for(int i=1;i<=n;i++) {
                  ans.append(String.format("%.6f\n", sum[i]/sum[0]));   
            }
            out.println("Case "+(T++)+":");
            out.print(ans);
            out.flush();
        }
    }
    static class InputReader {
        public BufferedReader reader;
        public StringTokenizer tokenizer;
        
        public InputReader(InputStream stream) {
            reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(stream), 32768);
            tokenizer = null;
        }

        public String next() {
            while (tokenizer == null || !tokenizer.hasMoreTokens()) {
                try {
                    tokenizer = new StringTokenizer(reader.readLine());
                } catch (IOException e) {
                    throw new RuntimeException(e);
                }
            }
            return tokenizer.nextToken();
        }

        public int nextInt() {
            return Integer.parseInt(next());
        }
        
        public double nextDouble() {
            return Double.parseDouble(next());
        }
    }
}

转载于:https://www.cnblogs.com/zsyacm666666/p/7350018.html