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题目：数组中有一个数字出现的次数超过了数组长度的一半，找出这个数字。

分析：这是一道广为流传的面试题，包括百度、微软和Google在内的多家公司都曾经采用过这个题目。要几十分钟的时间里很好地解答这道题，除了较好的编程能力之外，还需要较快的反应和较强的逻辑思维能力。

思路：

看到这道题，我们马上就会想到，要是这个数组是排序的数组就好了。如果是排序的数组，那么我们只要遍历一次就可以统计出每个数字出现的次数，这样也就能找出符合要求的数字了。题目给出的数组没有说是排好序的，因此我们需要给它排序。排序的时间复杂度是O(nlogn)，再加上遍历的时间复杂度O(n)，因此总的复杂度是O(nlogn)。

数组中有个数字出现的次数超过了数组长度的一半。也就是说，有个数字出现的次数比其他所有数字出现次数的和还要多。因此我们可以考虑在遍历数组的时候保存两个值：一个是数组中的一个数字，一个是次数。当我们遍历到下一个数字的时候，如果下一个数字和我们之前保存的数字相同，则次数加1。如果下一个数字和我们之前保存的数字不同，则次数减1。如果次数为零，我们需要保存下一个数字，并把次数设为1。由于我们要找的数字出现的次数比其他所有数字出现的次数之和还要多，那么要找的数字肯定是最后一次把次数设为1时对应的数字。这是在编程之美上看到的思路，寻找发帖水王。

贴上代码：代码是何海涛大神的http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/25411174201085114733349/

bool g_bInputInvalid = false;
 
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Input: an array with "length" numbers. A number in the array
// appear more than "length / 2 + 1" times.
// Output: If the input is valid, return the number appearing more than
// "length / 2 + 1" times. Otherwise, return 0 and set flag g_bInputInvalid
// to be true.
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int MoreThanHalfNum(int* numbers, unsigned int length)
{
    if(numbers == NULL && length == 0)
    {
        g_bInputInvalid = true;
        return 0;
    }
 
    g_bInputInvalid = false;
 
    int result = numbers[0];
    int times = 1;
    for(int i = 1; i < length; ++i)
    {
        if(times == 0)
        {
            result = numbers[i];
            times = 1;
        }
        else if(numbers[i] == result)
            times++;
        else
            times--;
    }
 
    // verify whether the input is valid
    times = 0;
    for(int i = 0; i < length; ++i)
    {
        if(numbers[i] == result)
            times++;
    }
 
    if(times * 2 <= length)
    {
        g_bInputInvalid = true;
        result = 0;
    }
 
    return result;
}

转载于:https://my.oschina.net/dapengking/blog/98519