数据结构中线性表的基本操作-合并两个线性表-依照元素升序排列

本文详细介绍了线性表的动态初始化过程及基于动态数组的元素插入、删除和遍历操作,通过实例展示了如何高效管理动态线性表。

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#include<iostream>
#include<stdlib.h>

#define	LIST_INIT_SIZE 10/*线性表初始长度*/
#define LIST_CREATENT 2/*每次的增量*/

typedef int ElemType;

using namespace std;

typedef struct SqList/*线性表的数据结构定义*/
{
	ElemType *elem;/*线性表基址*/
	int length;/*当前线性表所含的元素个数*/
	int listSize;/*已经分配的长度*/
}SqList;

void InitList(SqList &L)/*线性表初始化*/
{
	L.elem = (ElemType*)malloc(LIST_INIT_SIZE*sizeof(ElemType));
	L.length = 0;
	L.listSize = LIST_INIT_SIZE;
}

void DestoryList(SqList &L)/*销毁一个线性表*/
{
	free(L.elem);
	L.length = 0;
	L.listSize = 0;
}

void ClearList(SqList &L)/*清空一个线性表*/
{
	L.length = 0;
}

void listInsert(SqList &L, int k)/*往线性表中加入一个元素,依照元素从小到大的顺序*/
{
	ElemType *p, *q;
	if (L.length == L.listSize)/*线性表已经没有空间了,须要分配新空间*/
	{
		ElemType *newBase;
		newBase = (ElemType*)realloc(L.elem,(L.listSize+LIST_CREATENT)*sizeof(ElemType));
		if (!newBase)
			exit(1);
		L.elem = newBase;
		L.listSize += LIST_CREATENT;
	}
	p = q = L.elem;/*记录元素线性表開始的位置*/
	if (L.length == 0)/*假设表中没有元素,则直接插入元素就可以*/
	{
		*p = k;
	}
	else/*线性表中有元素,则须要进行比較,找到合适的插入位置*/
	{
		int i = 0;
		for (i = 0; i != L.length - 1; ++i, ++q);/*将指针指向线性表的最后一个元素*/
		for (i = 0; i != L.length&&k > *p; ++i, ++p);/*找到要插入的位置*/
		for (--p; q != p; *(q + 1) = *q, --q);/*从后往前依次移动元素*/
		*(q + 1) = k;/*找到插入位置*/
	}
	++L.length;/*线性表长度添加1*/
}

void createList(SqList &L, int *k, int n)/*创建一个线性表*/
{
	int i;
	for (i = 0; i < n; ++i)
		listInsert(L,k[i]);
}

void ListDelete(SqList &L, int k)/*删除线性表中的一个元素*/
{
	ElemType *p, *q;
	p = q = L.elem;
	int i,flag=1;	
	for (i=0; i != L.length; ++p, ++q, ++i)
	{
		if (*p == k)
		{
			for (; i != L.length; ++p, ++i)
				*p = *(p + 1);
			--L.length;
			cout << "Delete :" << k << endl;
			flag = 0;
			i = L.length;
		}
	}
	if (flag)
		cout << "Have not been found " << k << endl;
}

void ListTraveller(SqList L)/*遍历线性表*/
{
	int i;
	ElemType *p;
	for (i = 0,p=L.elem; i != L.length; ++i)
		cout << *p++ << " ";
	cout << "\n";
}

bool LocateElem(SqList L,int k)
{
	ElemType *p;
	int i;
	for (i = 0,p=L.elem; i != L.length; ++i,++p)
		if (*p == k)
			return true;
	return false;
}

void unionSq(SqList &aL, SqList b)/*合并两个线性表*/
{
	int i, bl;
	ElemType *bp;
	for (i = 0,bl=b.length,bp=b.elem; i != bl;++i,++bp)
		if (!LocateElem(aL, *bp))
			listInsert(aL,*bp);
}

int main()
{
	ElemType a[] = { 1, 3,5,7,9,11,12,13}, b[] = { 2,6,8,25,32,1};
	int a_len = sizeof(a) / sizeof(ElemType);
	int b_len = sizeof(b) / sizeof(ElemType);
	SqList sa, sb;
	InitList(sa);
	InitList(sb);
	createList(sa, a, a_len);
	createList(sb, b, b_len);
	ListTraveller(sa);
	ListTraveller(sb);
	unionSq(sa,sb);
	cout << "合并后的线性表:" << endl;
	ListTraveller(sa);
	return 0;
}

<think>好的,用户的问题是关于如何用数据结构实现两个线性表合并,特别是算法示例。我需要结合用户提供的引用内容来组织回答。 首先,用户提到了线性表的顺序存储结构和链式存储结构,以及相关的操作如插入、删除、查找和合并。根据引用[1]和引用[2],合并有序线性表基本操作之一,用户需要具体的实现方法。 接下来,我需要区分顺序存储(数组)和链式存储(链表)两种不同的实现方式。引用[3]和[4]说明了线性表的逻辑结构,可以用于解释合并的必要性和应用场景。 对于顺序表的合并,应该先创建一个新表,然后遍历两个原表,逐个比较元素大小,按顺序插入到新表中。这部分需要给出具体的步骤和示例代码,如引用[2]中的要求。 对于链表的合并,思路类似,但操作指针。需要处理节点的链接,注意内存分配和指针调整。同样需要示例代码,可能用C语言,因为引用[1]提到用C调试线性表。 然后,需要考虑时间复杂度的分析,引用[1]提到了性能分析,所以应该比较两种方法的时间复杂度,都是O(m+n)。 最后,生成相关问题,参考用户提供的示例,围绕合并操作的优化、应用场景、不同结构的区别以及稳定性来提问。 需要确保所有数学表达式用$...$,独立公式用$$...$$,比如时间复杂度公式。同时检查LaTeX语法是否正确,使用中文回答,结构清晰,引用正确标记。</think>### 如何通过数据结构实现两个线性表合并 线性表合并数据结构中的基础操作,常见于有序表归并场景。以下是分步实现方法及示例: --- #### 一、合并要求逻辑分析 1. **输入条件**:两个已按相同顺序(升序/降序)排列线性表。 2. **输出结果**:合并后的新表保持原有序性。 3. **逻辑核心**:双指针遍历两表,依次比较元素大小并插入新表。 --- #### 二、顺序存储结构(数组)实现 **步骤**: 1. 创建新数组,长度为两表之和。 2. 初始化指针$i$、$j$、$k$分别指向原表和新表起始位置。 3. 比较$L1[i]$$L2[j]$,将较小者插入新表,移动对应指针。 4. 将剩余元素直接追加到新表末尾。 **示例代码(C语言)**: ```c void mergeSequential(int L1[], int len1, int L2[], int len2, int result[]) { int i = 0, j = 0, k = 0; while (i < len1 && j < len2) { if (L1[i] <= L2[j]) result[k++] = L1[i++]; else result[k++] = L2[j++]; } while (i < len1) result[k++] = L1[i++]; while (j < len2) result[k++] = L2[j++]; } ``` --- #### 三、链式存储结构(链表)实现 **步骤**: 1. 创建虚拟头节点简化操作。 2. 类似数组方法比较节点值,调整指针链接关系。 3. 处理剩余节点链入新链表。 **示例代码(C语言)**: ```c typedef struct Node { int data; struct Node* next; } Node; Node* mergeLinked(Node* head1, Node* head2) { Node dummy; Node* tail = &dummy; while (head1 && head2) { if (head1->data <= head2->data) { tail->next = head1; head1 = head1->next; } else { tail->next = head2; head2 = head2->next; } tail = tail->next; } tail->next = head1 ? head1 : head2; return dummy.next; } ``` --- #### 四、性能分析 - **时间复杂度**:两种实现均为$O(m + n)$,其中$m$、$n$为两表长度[^1]。 - **空间复杂度**: - 顺序表:需额外$O(m + n)$空间。 - 链表:仅需常数空间调整指针。 --- #### 五、应用场景 1. 数据库多有序结果集合并[^3] 2. 日志按时间戳合并(如电商交易记录)[^3] 3. 文件归并排序中的子过程[^1] ---
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