SRM 626 D1L1: FixedDiceGameDiv1，贝叶斯公式，dp

最新推荐文章于 2021-03-19 05:23:26 发布

weixin_33796205

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本文解析了一道TopCoder上的概率论题目，通过使用贝叶斯公式结合动态规划方法求解两个骰子游戏的期望得分。文章提供了完整的C++实现代码。

题目：http://community.topcoder.com/stat?c=problem_statement&pm=13239&rd=15859

用到了概率论中的贝叶斯公式，而贝叶斯公式中须要用到的概率须要用dp方法求解。

代码：

#include <algorithm>
#include <functional>
#include <numeric>
#include <utility>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <iomanip>

#include <bitset>
#include <string>
#include <vector>
#include <stack>
#include <deque>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <climits>
using namespace std;

#define CHECKTIME() printf("%.2lf\n", (double)clock() / CLOCKS_PER_SEC)
typedef pair<int, int> pii;
typedef long long llong;
typedef pair<llong, llong> pll;
#define mkp make_pair

/*************** Program Begin **********************/
const int MAX_SCORE = 50 * 50;
class FixedDiceGameDiv1 {
public:
	double dp1[MAX_SCORE + 1], dp2[MAX_SCORE + 1];

	// dp[i]: roll a b-sieded dice 最后总得分为i的概率
	void calc(int a, int b, double dp[])
	{
		for (int i = 0; i < MAX_SCORE + 1; i++) {
			dp[i] = 0.0;
		}
		dp[0] = 1.0;
		for (int i = 0; i < a; i++) {
			for (int j = a * b; j >= 0; j--) {
				if (dp[j] == 0) {
					continue;
				}
				for (int k = 1; k <= b; k++) {
					dp[j + k] += dp[j] / b;
				}
				dp[j] = 0;
			}
		}
	}
	double getExpectation(int a, int b, int c, int d) {
		double res = 0.0;

		calc(a, b, dp1);
		calc(c, d, dp2);

		// 贝叶斯公式
		double up = 0, down = 0;
		for (int i = a; i <= a * b; i++) {
			for (int j = 0; j < i; j++) {
				up += dp1[i] * dp2[j] * i;
				down += dp1[i] * dp2[j];
			}
		}

		if (down == 0) {
			return -1;
		}
		res = up / down;

		return res;
	}

};

/************** Program End ************************/