软件工程第三次作业！

最新推荐文章于 2023-03-18 22:08:34 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：测试数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/ltc0504/p/10705350.html

本文详细解析了最大连续子数组和（最大子段和）问题的解决方法，采用动态规划思想，阐述了状态方程及其意义，并提供了具体实现代码与测试案例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.题目要求

最大连续子数组和（最大子段和）
问题描述：给定n个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n
例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。

2.程序设计

2.1程序设计思想：（动态规划思想）

状态方程： max( dp[ i ] ) = getMax( max( dp[ i -1 ] ) + arr[ i ] ,arr[ i ] )
上面式子的意义是：我们从头开始遍历数组，遍历到数组元素 arr[ i ] 时，连续的最大的和可能为 max( dp[ i -1 ] ) + arr[ i ] ，也可能为 arr[ i ] ，做比较即可得出哪个更大，取最大值。时间复杂度为 n。

2.2程序代码

Coding.net代码地址

#include<iostream>
using namespace std;
int GetMax(int a, int b)   //得到两个数的最大值
{
    return (a) > (b) ? (a) : (b);
}
int GetMaxAddOfArray(int* arr, int sz)
{
    if (arr == NULL || sz <= 0)
        return 0;
    int tem = 0;
    for (int i = 0; i < sz; i++)
    {
        if (arr[i] < 0)
            tem++;
    }
    if (tem == sz)
        return 0;
    else
    {
        int Sum = arr[0];   //临时最大值
        int MAX = arr[0];   //比较之后的最大值
        for (int i = 1; i < sz; i++)
        {
            Sum = GetMax(Sum + arr[i], arr[i]);   //状态方程
            if (Sum >= MAX)
                MAX = Sum;
        }
        return MAX;
    }
}
int main()
{
    int array[] = { -1,-3,4,6,-2,6,-1,0 };//2, 3, -6, 4, 6, 2, -2, 5, -9
    int sz = sizeof(array) / sizeof(array[0]);
    int MAX = GetMaxAddOfArray(array, sz);
    cout << MAX << endl;
    return 0;
}

3.测试程序

3.1逻辑图的设计

3.2判定/条件覆盖测试

First	Second	Third	Fourth	Fifth	Sixth
arr数组为空	arr[i]<0	i<sz	tem==sz	j<sz	Sum>=Max
arr数组不为空	arr[i]>=0	i>=sz	tem!=sz	j>=sz	Sum<Max

3.3样例的选择

3.3.1

样例1：arr{};

3.3.2

样例2：arr{4}={-1,-2,-3,-4};

3.3.3

样例3：arr{8}={-1,-3,4,6,-2,6,-1,0};

3.4测试程序代码

#include <stdafx.h>
#include <CppUnitTest.h>
extern int GetMaxAddOfArray(int* arr, int sz);
using namespace Microsoft::VisualStudio::CppUnitTestFramework;
namespace UnitTest1
{       
    TEST_CLASS(UnitTest1)
    {
    public:
        TEST_METHOD(TestMethod1)
        {
            int *array  = {};
            int sz = sizeof(array) / sizeof(array[0]);
            int Max=GetMaxAddOfArray(array,sz);
            Assert::AreEqual(Max,0);
        }
        TEST_METHOD(TestMethod2)
        {
            int array[]= { -1,-2,-3,-4 };
            int sz = sizeof(array) / sizeof(array[0]);
            int Max = GetMaxAddOfArray(array,sz);
            Assert::AreEqual(Max,0);
        }
        TEST_METHOD(TestMethod3)
        {
            int array[]= { -1,-3,4,6,-2,6,-1,0 };
            int sz = sizeof(array) / sizeof(array[0]);
            int Max = GetMaxAddOfArray(array,sz);
            Assert::AreEqual(Max,14);
        }
    };
}