template <class DT>
struct BTNode // 结点定义
{
DT data ; //数据域
BTNode* lchild; //指向左子树的指针
BTNode* rchild; //指向右子树的指针
};
template<class DT>
struct SqQueue // 顺序队类
{
BTNode<DT>* *base; // 队列首址
int front; // 队头指针
int rear; // 队尾指针
int queuesize; // 队容量
};
template<class DT>
struct SqStack // 顺序栈
{
BTNode<DT>* *base; // 栈首址
int top; // 栈顶指针
int stacksize; // 栈容量
};
//
算法5.1 先
序遍历递归
算法
template <class DT>
void PreOrDerBiTree(BTNode<DT> *bt)
{
if(bt!=NULL)
{
cout<<bt->data<<' '; //
输出结点上的数据
PreOrDerBiTree(bt->lchild); //递归的调用
前序遍历左子树
PreOrDerBiTree(bt->rchild); //递归的调用
前序遍历右子树
}
//return;
}
//
算法5.2 中
序遍历递归
算法
template <class DT>
void InOrDerBiTree(BTNode<DT> *bt)
{
if(bt!=NULL)
{
InOrDerBiTree(bt->lchild); //递归的调用中
序遍历左子树
cout<<bt->data<<' '; //
输出结点上的数据
InOrDerBiTree(bt->rchild); //递归的调用中
序遍历右子树
}
//return;
}
//
算法5.3
后序遍历递归
算法
template <class DT>
void PostOrDerBiTree(BTNode<DT> *bt)
{
if(bt!=NULL)
{
PostOrDerBiTree(bt->lchild); //递归的调用
后序遍历左子树
PostOrDerBiTree(bt->rchild); //递归的调用
后序遍历右子树
cout<<bt->data<<' '; //
输出结点上的数据
}
//return;
}
//
算法5.4 层
序遍历算法
template<class DT>
void LevelBiTree(BTNode<DT> *bt)
{
SqQueue<DT> Q; // 创建一个队
int m=20;
InitQueue(Q,m);
BTNode<DT>* p;
p=bt;
if(p) EnQueue(Q,p); // 树非空，入队
while (!QueueEmpty(Q)) // 队非空
{
DeQueue(Q,p); // 出队
cout<<p->data; // 访问
if(p->lchild!=NULL) // 有左孩子
EnQueue(Q, p->lchild); // 左孩子入队
if(p->rchild!=NULL) // 有右孩子
EnQueue(Q, p->rchild); // 右孩子入队
}
DestroyQueue(Q); // 销毁队列
}
//
算法5.5 先序非
遍历递归
算法
template <class DT>
void PreOrderBiTree_N(BTNode<DT> *bt)
{
SqStack<DT> S; // 创建栈
int m=20;
InitStack(S, m);
BTNode<DT>* p;
p=bt;
while (p!=NULL || !StackEmpty(S)) // 树非空或栈非空
{
while(p!=NULL) // 结点非空
{
cout<<p->data<<' '; // 访问结点
Push(S,p); // 入栈
p=p->lchild; // 转左子树
}
if(!StackEmpty(S)) // 栈非空
{
Pop(S,p); // 出栈
p=p->rchild; // 转出栈结点的右子树
}
}
DestroyStack(S); //销毁栈
}
//
算法5.6 中序非
遍历递归
算法
template <class DT>
void InOrderBiTree_N(BTNode<DT> *bt)
{
SqStack<DT> S; // 创建一个栈
int m=20;
InitStack(S, m);
BTNode<DT>* p;
p=bt;
while (p!=NULL || !StackEmpty(S)) // 结点非空或栈非空
{
while(p!=NULL) // 结点非空
{
Push(S,p); // 出栈
p=p->lchild; // 转出栈结点右子树
}
if(!StackEmpty(S)) // 栈非空
{
Pop(S,p); // 出栈
cout<<p->data<<' '; // 访问出栈结点
p=p->rchild; // 转出栈结点的右子树
}
}
DestroyStack(S); // 销毁栈
}
//
算法5.7
后序非
遍历递归
算法
template <class DT>
void PostOrderBiTree_N(BTNode<DT> *bt)
{ // 1
. 初始化
SqStack<DT> S; // 创建一个栈
int m=20;
InitStack(S, m);
BTNode<DT>* p;
BTNode<DT>* r;
p=bt;
bool flag; // 顶点操作标志
do
{
while(p) // 结点非空
{
Push(S,p); // 结点入栈
p=p->lchild; // 转左子树
}
r=NULL; // 指向刚被访问点，初值为空
flag=true; // true表示处理栈顶结点
while(!StackEmpty(S) && flag) // 栈非空且当
前处理的是栈顶结点
{
GetTop(S,p); // 获取栈顶元素
if(p->rchild==r) // 如果当
前结点是栈元素的右孩子
{
cout<<p->data<<' '; // 访问栈顶元素
Pop(S,p); // 出栈
r=p; // r指向被访问结点
}
else // 否则
{
p=p->rchild; // 转栈顶元素右孩子
flag=false; // 当
前点为非栈顶结点
}
}
}while(!StackEmpty(S)); // 栈非空，循环
cout<<endl;
DestroyStack(S); // 销毁栈
}
//
算法5.8 创建二叉树
template <class DT>
void CreateBiTree(BTNode<DT> *&bt)
{
char ch;
cin>>ch; // 输入根结点的数据
if(ch=='#') // # 表示指针为空，说明树为空
bt=NULL ;
else
{
bt=new BTNode<DT>; // 申请内存
if(!bt)
{
cout<<"申请内存失败！"<<endl;
exit(-1); // 申请内存失败退出
}
bt->data=ch;
CreateBiTree(bt->lchild); // 创建根结点左子树
CreateBiTree(bt->rchild); // 创建根结点右子树
}
return;
}
//
算法5.9 销毁二叉树
template <class DT>
void DestroyBiTree(BTNode<DT> *&bt)
{
if(bt) // 树非空
{
DestroyBiTree(bt->lchild); // 销毁左子树
DestroyBiTree(bt->rchild); // 销毁右子树
delete bt;
}
}
//
算法5.10 结点查找
template<class DT>
BTNode<DT>* Search(BTNode<DT> * bt, DT e) // 查找值为e的元素
{
BTNode<DT> *p;
if(bt==NULL) // 结点为空，
返回
return NULL;
else if(bt->data==e) // 找到，
返回结点指针
return bt;
else // 结点值不为e
{
p=Search(bt->lchild,e); // 在左子树上查找
if(p!=NULL) // 找到
return p; //
返回结点指针
else // 未找到
return Search(bt->rchild,e); // 转右子树上查找
}
}
//
算法5.11 求树深
template <class DT>
int Depth(BTNode<DT> *bt)
{
int hl,hr;
if(bt==NULL) // 树空
return 0; // 深度为0
else // 树非空
{
hl=Depth(bt->lchild); // 求左子树深度
hr=Depth(bt->lchild); // 求右子树深度
if(hl>hr) // 左子树高
return hl+1; // 树高为左子树高加1
else return hr+1; // 左子树高,树高为左子树高加1
}
}
//
算法5.12 结点计数
template <class DT>
int NodeCount(BTNode<DT> *bt)
{
if(bt==NULL) // 空树，结点数为0
return 0;
else // 非空树，结点数为左、右子树结点数的
和加1
return NodeCount(bt->lchild)+NodeCount(bt->rchild)+1;
}
template <class DT>
void DispBiTree(BTNode<DT> * bt,int level) // 显示树
{
if(bt) // 空二叉树不显示
{ DispBiTree(bt->rchild,level+1); // 显示右子树
cout<<endl; // 显示新行
for(int i=0;i<level-1;i++)
cout<<" "; // 确保在第level列显示节点
cout<<bt->data; // 显示节点
DispBiTree(bt->lchild,level+1); // 显示左子树
cout<<endl;
}//if
}用上述函数作为引用库函数，在c用二叉链表结构
存储二叉树，并对应解决如下
问题：
（1）计算二叉树中各节点元素的最大值
（2）复制该二叉树。
（3）求结点双亲
（
4）
输出二叉树
（
5）删除以值为X的结点为根的子树。
（6）求叶子结点的个数
二叉树遍历转换
本文介绍了一种通过给定的二叉树前序遍历和中序遍历来求解后序遍历的方法，并提供了具体的C语言实现代码。通过递归地构建左右子树并最终返回后序遍历结果。
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