Project Euler 39 Integer right triangles（素勾股数）

最新推荐文章于 2020-01-06 16:28:49 发布

转载最新推荐文章于 2020-01-06 16:28:49 发布 · 75 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/WArobot/p/7092386.html

本文探讨了当直角三角形周长不超过1000时，哪一周长值对应的直角三角形解的数量最多。通过构建素勾股数并生成所有可能的勾股数，最终确定了该周长的具体数值。

题意：若三边长 { a , b , c } 均为整数的直角三角形周长为 p ，当 p = 120 时，恰好存在三个不同的解：{ 20 , 48 , 52 } , { 24 , 45 , 51 } , { 30 , 40 , 50 }
在所有的p ≤ 1000中，p取何值时有解的数目最多？

思路：可以构建素勾股数，每构建成功一组素勾股数就用其生成其他勾股数，最后扫描一遍取最大值即可。

素勾股数性质：
o_%e7%81%ab%e7%8b%90%e6%88%aa%e5%9b%be_2017-06-28T17-03-54.242Z.png

/*************************************************************************
    > File Name: euler039.c
    > Author:    WArobot 
    > Blog:      http://www.cnblogs.com/WArobot/ 
    > Created Time: 2017年06月29日 星期四 00时19分08秒
 ************************************************************************/

#include <stdio.h>
#include <inttypes.h>

#define MAX_RANGE 1000

int32_t many[MAX_RANGE + 10] = {0};

int32_t gcd(int32_t a , int32_t b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b , b % a);
}

void addMany(int32_t a , int32_t b , int32_t c) {
    int32_t p = a + b + c;
    for (int32_t k = p ; k <= MAX_RANGE ; k += p) {
        many[k] += 1;
    }
}
int32_t main() {
    int32_t a , b , c , p;
    for (int32_t i = 2 ; i * i < MAX_RANGE ; i++) { // 总感觉不思考就暴力的写上上界实在是！太蠢了！
        for (int32_t j = 1 ; j < i ; j++) {         
            if (gcd(i , j) != 1)    continue;
            a = 2 * i * j;
            b = i * i - j * j;
            c = j * j + i * i;
            p = a + b + c;
            if (p > MAX_RANGE)      continue;
            addMany(a , b , c);
        }
    }
    int32_t maxMany = 0 , ans = 0;
    for (int32_t i = 1 ; i <= MAX_RANGE ; i++) {
        if (maxMany < many[i]) {
            maxMany = many[i] , ans = i; 
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/WArobot/p/7092386.html