No_39Integer right triangles

最新推荐文章于 2020-12-20 23:00:52 发布

u010565244

最新推荐文章于 2020-12-20 23:00:52 发布

阅读量554

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： projecteuler之旅

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u010565244/article/details/25568089

projecteuler之旅专栏收录该内容

34 篇文章

订阅专栏

本文通过Python编程解决了一道数学问题，即在周长不超过1000的情况下找到整数边长直角三角形数量最多的特定周长。通过遍历所有可能的边长组合并检查勾股定理条件，最终得出周长为840时解的数量最多。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

If p is the perimeter of a right angle triangle with integral length sides, {a,b,c}, there are exactly three solutions for p = 120.

{20,48,52}, {24,45,51}, {30,40,50}

For which value of p 1000, is the number of solutions maximised?

代码为：

import math,time
t=time.time()
count_dict=dict()
for a  in xrange(1,301):
    for b in xrange(a+1,501):
        cpower=a**2+b**2
        c=math.sqrt(cpower)
        if a+b+c>1000:
            break
        if c**2!=cpower:
            continue
        if c<a or c<b:
            break
        #count_dict.setdefault(a+b+c,[]).append((a,b,c))
        count_dict[a+b+c]=count_dict.get(a+b+c,0)+1
#print count_dict[120]
li1=count_dict.items()
#li1.sort(reverse=True,key=lambda x:len(x[1]))
li1.sort(reverse=True,key=lambda  x:x[1])
print li1[0]
print time.time()-t

运行结果为：
(840.0, 8)
0.128999948502
别人的解决办法：
http://www.mathblog.dk/project-euler-39-perimeter-right-angle-triangle/