1355: [Baltic2009]Radio Transmission[循环节]

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原文链接：http://www.cnblogs.com/shenben/p/6380566.html

本文介绍了一种通过字符串匹配算法来确定由某字符串不断自我连接所形成的新字符串的最短长度的方法。具体包括两种实现方式：一种是使用KMP算法进行前缀函数计算，另一种是通过哈希函数进行子串比较。这两种方法都能有效地解决该问题。

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1355: [Baltic2009]Radio Transmission

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Description

给你一个字符串，它是由某个字符串不断自我连接形成的。但是这个字符串是不确定的，现在只想知道它的最短长度是多少.

Input

第一行给出字符串的长度,1 < L ≤ 1,000,000. 第二行给出一个字符串，全由小写字母组成.

Output

输出最短的长度

Sample Input

8
cabcabca

Sample Output

HINT

对于样例,我们可以利用"abc"不断自我连接得到"abcabcabc",读入的cabcabca,是它的子串

Source

KMP

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=1e6+5;
char s1[N];int l1,fail[N];
void get_next(){
    int p=0;fail[1]=0;
    for(int i=2;i<=l1;i++){
        while(p>0&&s1[i]!=s1[p+1]) p=fail[p];
        if(s1[i]==s1[p+1]) p++;
        fail[i]=p;
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&l1);
    scanf("%s",s1+1);
    get_next();
    printf("%d",l1-fail[l1]);
    return 0;
}

hash

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=1e6+5;
typedef long long i64;
i64 p,P,hash_key[N];
char s[N];int n;
inline void get_s_key(){
    hash_key[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) hash_key[i]=hash_key[i-1]*P+s[i]-'A';
}
inline i64 query(int x,int y,i64 p){
    return hash_key[y]-hash_key[x-1]*p;
}
int main(){
    P=29;
    scanf("%d",&n);
    scanf("%s",s+1);
    get_s_key();
    p=1;
    for(int L=1;L<=n;L++){
        p*=P;
        bool flag=1;
        for(int i=L+1;i<=n/L*L;i+=L){
            if(query(i,i+L-1,p)!=hash_key[L]){
                flag=0;break;
            }
        }
        if(!flag) continue;
        for(int i=n/L*L+1;i<=n;i++){
            if(s[i]!=s[i-n/L*L]){
                flag=0;break;
            }
        }
        if(!flag) continue;
        printf("%d\n",L);
        break;
    }
    return 0;
}